问一道初三下数学压轴题(急)回答务必详细清晰,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:30:48
问一道初三下数学压轴题(急)回答务必详细清晰,

问一道初三下数学压轴题(急)回答务必详细清晰,
问一道初三下数学压轴题(急)
回答务必详细清晰,

问一道初三下数学压轴题(急)回答务必详细清晰,
(1)y=a(X-5/2)²+4-25/4 a 抛物线对称轴x=5/2 所以B点横坐标为5
令x=0 y=4则C(0.4) B(5,4)
设A(-x,0)则
tan∠BAO=4/(X+5)
在RT△BAO中 tan∠CAO=4/X
又BA平方∠CAO
所以∠CAO=2∠BAO
tan∠CAO=2tan∠BAO/(1-tan²∠BAO)
解得x=3
故A(-3,0)代入方程式得
9a+15a+4=0
a=-4/25
(2)设P(5/2,p) 且p <0
则 AP=(11/2,p) PB=(5/2,4-p) AB=(8,4)
1°若∠APB=90° 即AP⊥BP
AP· PB=55/4+4p-p²=0
解得p=2-√71/2 此时p(5/2,2-√71/2)
2°若∠PAB=90°即PA⊥AB
AP ·AB=44+4p=0
p=-11此时p(5/2,-11)
(3)存在设为P(5/2,p)
则点P到x轴距离为=p=点P到直线AB距离=圆的半径
直线AB方程1/2 X-y+3/2=0
p=|1/2 ·5/2-p+3/2|/√(1/4+1)
p=11 (√5-2)/2
则p(5/2,11(√5-2)/2 )