一道不等式比大小v=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:51:50
一道不等式比大小v=1

一道不等式比大小v=1
一道不等式比大小
v=1

一道不等式比大小v=1
(a^a*b^b)/(ab)^[(a+b)/2]
=a^[(a-b)/2]*b^[(b-a)/2]
=(a/b)^[(a-b)/2]
若a>b,
则a/b>1,a-b>0
则(a/b)^[(a-b)/2]>1^0>1
则(a^a*b^b)>(ab)^[(a+b)/2]
若a则a/b<1,a-b<0
则(a/b)^[(a-b)/2]>1^0>1
则(a^a*b^b)>(ab)^[(a+b)/2]
总之(a^a*b^b)>(ab)^[(a+b)/2]

前者大

1<3,2<3. 1,2比较得看a、b的大小。

可以根据算术平均来解决。

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