已知一次函数y=ax+b的反函数与原来的函数相同,则a=?b=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:25:32
已知一次函数y=ax+b的反函数与原来的函数相同,则a=?b=?

已知一次函数y=ax+b的反函数与原来的函数相同,则a=?b=?
已知一次函数y=ax+b的反函数与原来的函数相同,则a=?b=?

已知一次函数y=ax+b的反函数与原来的函数相同,则a=?b=?
解由y=ax+b
即ax=y-b
即x=y/a-b/a
即y=ax+b的反函数为y=x/a-b/a
又有函数y=ax+b的反函数与原来的函数相同
即1/a=a且b=-b/a
即a²=1且b=-b/a
即a=1,b=0或a=-1,b属于R
即一次函数y=ax+b的反函数与原来的函数相同,则a=1,b=0或a=-1,b属于R.

y=ax+b反函数是x=ay+b
则ay=x-b
y=(1/a)x+(-b/a)
和y=ax+b一样
所以
1/a=a
-b/a=b
1/a=a则a=±1
-b/a=b，则b=0或a=-1
所以
a=-1,b取任意实数
a=1,b=0

反函数的定义是变量换过来，所以：x=(y-b)/a=y/a-b/a，所以得出：a=1/a,b=-b/a，所以a=±1，b=0（当a=1时，b=0，当a=-1时，b等于任何数，所以b=0）。

已知一次函数y=ax+b的反函数与原来的函数相同,则a=?b=? 函数y=ax+b与它的反函数是同一函数,求a、b 已知函数y=2x+b,它的反函数是y=ax+2 设函数y=ax+3与y=2x+b互为反函数,求a,b的值 已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值. 已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值. 已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值. 已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求a,b的值 已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求a,b的值 已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值 已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的 已知函数y=f(x)=cx+d／ax+b (ad-bc≠0) 求它的反函数 求y=ax-b/ax+b的反函数 已知一次函数y=ax+b的图像与y=-x平行并且经过点Q(1,4),求该一次函数的表达式 已知一次函数y=ax+b的图像与反比例的图象交于点A[2.2]B[-1.M]求一次函数的解析式 函数y=ax+b 于它的反函数是同一函数,求a, 如图,已知一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图像交于点P,则根据图象可得二元一次方程组,y=ax+b y=kx的解 已知一次函数f(x)=ax-5,其反函数为f-1(x)=2x+b,求a+b的值