作业帮高中数学抛物线解法思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:34:32
高中数学抛物线解法思路
高中数学抛物线解法思路
高中数学抛物线解法思路
我觉得抛物线最重要的有这几点
一个,抛物线离心率为1 ,这个相对比较少用到；
接着就是准线了,要知道抛物线上一点到焦点的距离与到准线的距离相等,这样可以把原本计算量比较大的两点间的距离转化为点到直线的距离,只是横坐标或者纵坐标相加减,这个东西要牢牢记住,有时考试确实很好用；
还有就是焦点弦了,过焦点的弦的长度一般可以用公式d^2=（1-k^2）*(x1-x2)；k就是弦的斜率,x1和x2就是直线与抛物线的焦点了；还有一种相对比较特殊的情况,就是焦点刚好为中点,这时可采用点差法求解弦的斜率,至于点差法,就是假设交点的坐标,分别代入抛物线方程,联立后相减,就会看到很爽的东西了,多做下练习试试；
还有一些位置问题,比如直线与抛物线有无交点,或者圆与抛物线有无交点（这些都是我见到过的）一般思路就是把直线代入抛物线方程,化简查看判别式；而至于圆的话就相对来说比较复杂,可结合图来观察,最为直观
有个相对比较常用的公式定理,就是通径,通径就是过焦点垂直于x轴或者y轴的弦而一般的长度就是d=x1+x2+p；这个公式就无须证明了,由此引申出来的还有一些,不过不能直接用,需要证明,比较繁琐,所以只记得这个就足够了；
我是一名高中生,觉得平时多做题比较重要,这是我总结出来的一点规律,希望有用吧...
从题中找出题中所需要的抛物线标准方程，再用方程便可解得。叫以点定型，以形定程。