△ABC的外角∠ACD平分线CP与∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=——

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:19:45
△ABC的外角∠ACD平分线CP与∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=——

△ABC的外角∠ACD平分线CP与∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=——
△ABC的外角∠ACD平分线CP与∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=——

△ABC的外角∠ACD平分线CP与∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=——
过P做PE⊥AB,PF⊥AC ,PG⊥BD
根据角平分线定理,得到：PF=PG,PF=PE
∴PE=PF,所以AP平分∠CAE,∠CAP＝∠EAP
根据外角定理∠PCG＝∠PBC＋40º
∠PCG－∠PBC＝40º
∴∠ACD－∠ABC＝80º
∴∠BAC＝80º∴∠CAE＝100º
∴∠CAP＝50º

延长BA，做PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，
设∠PCD=x°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，
∴PF=PM，
∵∠BPC=40°，
∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-40°）-（x°-40°）=80°，
∴∠CAF=100°，
在Rt△PFA和Rt△PMA中，
PA=PA，PM=PF，
∴Rt△PFA≌Rt△PMA，
∴∠FAP=∠PAC=50°．
故答案为：50°．

如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P,若∠PBC=40°,则如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P,若∠ 如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=40°,则∠CAP=___如图,三角形abc的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC平分线BP交于点P若 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAB的大小. 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小.要用八年级思想去做、不要抄袭. 如图△ABC的外角∠ACD的角平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P.若∠BPC=40°,则∠CAP等于多少度/ 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP= 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=． 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAB=____ 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP= 如图 △ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠C=?简便方法e △ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=＿＿＿． △ABC的外角∠ACD平分线CP与∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=—— 如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P, 若∠BPC=40度,则∠CAP=、? 十万火急,快 1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP1.如图，△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交与P，试探究∠A与∠P之间的数量关系 三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40度,求∠CAP我想问一条貌似很简单的数学题 如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=50°,则∠CAP=___ 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP和内角∠ABC的平分线BP交于点P.若∠BPC=40°,则∠CAP=（ ） ．如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=_____