数列的计算数列1/1+2、1/1+2+3、1/1+2+3+4、……的前N项和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:54:53
数列的计算数列1/1+2、1/1+2+3、1/1+2+3+4、……的前N项和为?

数列的计算数列1/1+2、1/1+2+3、1/1+2+3+4、……的前N项和为?
数列的计算
数列1/1+2、1/1+2+3、1/1+2+3+4、……的前N项和为?

数列的计算数列1/1+2、1/1+2+3、1/1+2+3+4、……的前N项和为?
an=1/[1+2+……+(n+1)]=1/[(n+1)(n+2)/2]
=2/(n+1)(n+2)
=2*[1/(n+1)-1/(n+2)]
所以Sn=2*(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+……+2*[1/(n+1)-1/(n+2)]
=2*[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n+1)-1/(n+2)]
=2*[1/2-1/(n+2)]
=1-2/(n+2)
=n/(n+2)

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+n)
=1+ 2/2*3+2/3*4+2/4*5+......+2/n(n+1)
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1))
=1+2[1/2-1/(n+1)]
=2-2/(n+1)
=2n/(n+1)

计算下列数列的极限1、2、5题 计算数列{(1/2)^n-n}的前项和Sn 数列 {1,3,5,9}所有子数列 并说明下数列的子数列定义 下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列{(-1)∧n·1/n}是摆动数列3、数列{n/(2n+1)}是递增数列 4、若数列{an}是递增数列,则数列{1/an}也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 数列An的平方=数列A(n-1)+2;求数列An的公式? 已知数列{an}:1/3 -1/2 3/5 -2/3..1.写出数列的通项公式 2.计算a10,a15,a2n+13.证明:数列{|an|}是递增数列 一定要看得懂,思路清晰哟 数列an=1+2+3+...+n,数列bn是数列an中被三整除的项递增排成的数列,求bn求bn的通向公式 1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?(不要滥竽充数, 求数列通项公式的步骤1,2,一般数列3,特殊情况的步骤 下列有关数列的说法: (1)数列的通项公式是唯一的;下列有关数列的说法:(1)数列的通项公式是唯一的;(2)数列1,3,5,7可表示{1,3,5,7};(3)数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列; 摆动数列是怎么样的1,1,1,2,3,4,是摆动数列吗 数列1,-2,3,-4 这个摆动数列的通项公式 4,1,5,3,2是数列吗?为什么?数列的分类里没有这类吧? 1,1,2,3,5,8,13,21……这个数列的计算公式是什么? 数列的极限计算lim(3n²+4n-2)/(2n+1)² 用数列计算方法计算1+2+3+···+300的和 9.已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列{an}满足 (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;9.已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列{an}满足 (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公 数列的计算数列1/1+2、1/1+2+3、1/1+2+3+4、……的前N项和为?