已知一个三位数,它的百位数字加上上个位数再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明:这个三位数11的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:43:06
已知一个三位数,它的百位数字加上上个位数再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明:这个三位数11的倍数

已知一个三位数,它的百位数字加上上个位数再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明:这个三位数11的倍数
已知一个三位数,它的百位数字加上上个位数再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明:这个三位数11的倍数

已知一个三位数,它的百位数字加上上个位数再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明:这个三位数11的倍数
设这个三位数的百位是a,十位是b,个位是c
那么这个三位数是
100a+10b+c
=99a+11b+(a-b+c)
99a和11b都是11的倍数
因此当a-b+c是11的倍数,原数是11的倍数

设百位上是x,十位上是y,个位是z
则x+z-y=11t
100x+10y+z=99x+(x+z-y)+11y=99x+11t+11y
除以11得 9x+t+y
所以是11的倍数

设三位数abc,则由条件且a,b,c都小于十,得a+c-b=11,100a+10b+c=99a+11b+11,所以它被11整除。

设三位数 是xyz,
后面把三位数按权展开验证就是了
按权展开:比如xyz 化成 100x+10y+z

设这个数的个位为a,十位为b,百位为c
则这个数为
100c+10b+a;
它的百位数字加上上个位数再减去十位数字所得的数是11的倍数
则c+a-b=11m(m为自然数);
100c+10b+a;
=c+a-b+99c+11b
=11m+11(9c+b)
=11(m+9c+b)
所以这个三位数11的倍数

已知一个三位数,它的百位数字加上上个位数再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明:这个三位数11的倍数 一个三位数百位数数字是十位数数字的25%,十位数数字是个位数数字的3分之2,十位数数字加上2就和个位数数字相等.这三位数是多少列式 一个三位数,百位数数字是十位数数字的25%,十位数数字是个位数数字的三分之二,十位数数字加上2就和个位数数字相等.这个三位数是多少?(列出算式) 在一个三位数的百位前加上一个数字得到的四位数恰好是元三位数的9倍,那么这样的三位数中最大的是多少? 已知一个三位数 它的百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数 证明:这个三位数也是11的倍已知一个三位数,它的百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数. 一个三位数,十位数数字比百位数数字大3,个位数等于百位数字与十位数字的和,已知这个三位数比个位数字的平方的5倍大12.求这个三位数? 某个三位数是它各数位数的和的27倍,已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数字大1,接下面在把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置,得到一个新的三位数字,新三位数比原三位数 某个三位数是它各数位数的和的27倍,已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数字大1,在把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置,得到一个新的三位数字,新三位数比原三位数大99,求 已知一个三位数,百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明这个三位数也是11的倍数 已知一个三位数,它的百位数字加个位数字再减十位数字所得的书是11的倍数,证明;这个三位数也是11的倍数 一个三位数,它十位上的数字是百位数字的3倍,个位数字是百位的2倍,设这3位数个位数字是X十位是Y百位是Z问1,用含X,Z,Y的代数式表示这个三位数2,用含Z的代数式表示这个三位数3,写出所有满足 有一个三位数M,按以下程序对它进行操作:1.取它的百位数字,将这个百位数字乘5;2.减去10;3.乘2;4.加上三位数M的十位数字;5.乘10;6.加上三位数M的个位数字.经过操作后的结果是688,则这个 一个三位数 十位数字为0 把它的百位数和个位数互换位置 这个数减少198 问原来这个3位数是多少 有一个三位数,它的百位上的数字比十位上的数字的2倍大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍小1.如果这个位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求 大家教教我小学题目,我知道了答案不过是推出来的,算式怎么列啊,答案是146一个三位数,百位数数字是十位数数字的四分之一,十位数数字是个位数数字的三分之二,十位数数字加上2就和个位数 已知AB为整数,且N=10A+B,如果17能被A-5B整除,请证明:17被N整除?已知一个三位数,它的百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明:这个三位数也是11的倍数. 用一元一次方程解.有一个三位数,它的百位上的数字比十位上的数字的2倍大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍小1.如果这个位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原 五年级奥数举一反三20数字趣味题答案n是一个九位数,它的前四位数与后五位数之和是51167,前五位数与后四位数之和是45416.求n一个三位数,个位数字是3,如果个位数字移作百位数字,百位