正、余弦定理解决问题设△ABC的面积为S,求证S=√【p(p-a)(p-b)(p-c)】 其中2p=a+b+c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:43:08
正、余弦定理解决问题设△ABC的面积为S,求证S=√【p(p-a)(p-b)(p-c)】 其中2p=a+b+c

正、余弦定理解决问题设△ABC的面积为S,求证S=√【p(p-a)(p-b)(p-c)】 其中2p=a+b+c
正、余弦定理解决问题
设△ABC的面积为S,求证
S=√【p(p-a)(p-b)(p-c)】
其中2p=a+b+c

正、余弦定理解决问题设△ABC的面积为S,求证S=√【p(p-a)(p-b)(p-c)】 其中2p=a+b+c
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,
p-a=(-a+b+c)/2,
p-b=(a-b+c)/2,
p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

正、余弦定理解决问题设△ABC的面积为S,求证S=√【p(p-a)(p-b)(p-c)】 其中2p=a+b+c 正余弦定理在△ABC中,已知AC=16 ,面积S=220√3,求a的最小值.急,√为根号 正余弦定理的应用习题设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.(1)求边长a (2)若三角形ABC的面积S=10,求三角形ABC的周长求各位大哥帮帮忙 记得用正余弦定理解答哦 感 正余弦定理:在△ABC中,已知2B=A+C,c=a,b=2,则△ABC的面积为, 余弦正弦定理在三角形ABC中,已知AC为16,面积S=220√3,求a的最小值.(利用余弦或者正弦定理) 正余弦定理的题在△ABC中,ab=60倍根号3,sinB=sinC,面积为15倍根号3,求b的长 三角函数、正余弦定理★在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3①求sinA的值②设AC=根号6,求△ABC的面积 数学三角函数 正弦定理余弦定理题目设△ABC的内角A B C所对的边分别为a b c 且atanB=20/3 bsinA=4若△ABC的面积S=20 求cos4C的值 正余弦定理的应用:在△ABC中,b=c=2,向量AB·向量AC=-2√3,则△ABC的面积S 在三角形ABC中角B等于120度AC等于7AB等于5 则三角形ABC的面积为多少用高二的正余弦定理解答 一道关于正、余弦定理的题目(在线等)已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2,那么△ABC的外接圆的直径等于________.(请写出必要过程,能让我理解,) 在三角形中,A=60°,BC=7,AB=5,则在三角形ABC的面积为?能不能用正余弦定理解答, 正弦定理与余弦定理的应用在△ABC中,若面积S=a2+b2-c2/4√3,求∠C 正余弦定理公式解问题设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac,求B! 已知三角形abc,各边模长为|AB| |BC| |CA|,且成等比关系,周长为6,求最大面积s.要是根号3,就帮我用正余弦定理证下,周长一定三角形面积何时最大 正、余弦定理的应用 正余弦定理,在三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5.(1)求sinC的值(2)设BC=5,求三角形ABC面积. 已知A(-2,1)B(3,-2)C(2,5)求△ABC面积 用正余弦定理求