矩形的对角线相等且互相平分的逆命题为何为假

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:59:46
矩形的对角线相等且互相平分的逆命题为何为假

矩形的对角线相等且互相平分的逆命题为何为假
矩形的对角线相等且互相平分的逆命题为何为假

矩形的对角线相等且互相平分的逆命题为何为假
逆命题:一个四边形的对角线相等且互相平分,则这个四边形是矩形
这是假命题.
只有 在同一平面内,一个四边形的对角线相等且互相平分,则它是矩形.这个才是真命题.
(重点:在同一平面内!在空间里就是错的!)

逆命题是“如果一个四边形的对角线相等且互相平分,那么它是矩形”
这是假命题,因为还可能是正方形,菱形等

是真命题
2楼正确
证明思路:三角形一边上的中线长等于该边长的一半,则这个三角形是直角三角形,所以该四边形为矩形。

是真的
矩形判定定理 对角线相等的平行四边形是矩形,或对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
楼上回答不正确 正方形是矩形的一种 菱形的对角线不相等 是垂直互相平分 当她相等的时候 就是正方形