已知三角形ABC,过顶点A作BC的平行线AD,延长BA至P,连接BD,BD交AC于O点,交AD于E,交BC于F已知三角形ABC,过顶点A作BC的平行线AD,连接BD交AC于O点,延长BA、CD交于点P,连接PO,交AD于E点,交BC于F点,求证,AE=ED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:21:32
已知三角形ABC,过顶点A作BC的平行线AD,延长BA至P,连接BD,BD交AC于O点,交AD于E,交BC于F已知三角形ABC,过顶点A作BC的平行线AD,连接BD交AC于O点,延长BA、CD交于点P,连接PO,交AD于E点,交BC于F点,求证,AE=ED

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已知三角形ABC,过顶点A作BC的平行线AD,延长BA至P,连接BD,BD交AC于O点,交AD于E,交BC于F
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证明:以B,P,C为顶点画平行四边形BPCM,连接对角线PM与BC相交于F′,与AD相交于E′,根据平行四边形对角线互相平分的定理,F′ 必为BC的中点,E′必是AD的中点;∵AD∥BC,
∴BD与AC的交点O必在PM上,所以PO是PM的一部分,故E′就是E,F′就是F,这也就证明了
点E是AD的中点,即有AE=ED.

没有图吗???

向下作CK平行且等于PB
连KF,由AP∥CK得AP:CK=AP:PB=AO:OC
又因为AD∥FC,故有AE:CF=AO:OC
故有AE:CF=AP:PB=AE:BF
故CF=BF,即AE=ED

没图怎么说呢?

不知道耶!

图呢?

额。囧,美图啊

过三角形的顶点A作三角形ABC底边BC的平行线和高 画图回答如右图 已知三角形ABC,过顶点A作BC的平行线AD,延长BA至P,连接BD,BD交AC于O点,交AD于E,交BC于F已知三角形ABC,过顶点A作BC的平行线AD,连接BD交AC于O点,延长BA、CD交于点P,连接PO,交AD于E点,交BC于F点,求证,AE=ED 如右图,三角形ABC.(1)过顶点A画BC边的平行线和垂线.平行线怎么画? 分别过三角形ABC的各顶点作他对边的平行线,成三角形A’B’C’,已知三角形A’B’C’的周长为8m,三角形ABC的周长为 如右图,三角形ABC.(1)过顶点A画BC边的平行线和垂线.该怎么画 如图,过三角形ABC的顶点A作直线l//BC.利用这个图形说明. 过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线. 过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线 要图 , 过三角形ABC内的一点p分别作AB,BC,AC的平行线画图 已知,在三角形ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平行线交AC于E,若BC=a,AC=b,求DE的长. 如图已知三角形ABC,分别过A,B,C三点做BC,ACAB平行线 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线叫交 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为? 一个三角形,过A点作BC边的平行线怎么画? 过三角形ABC的三个顶点A、B、C分别作BC、AC、AB的垂线,并用⊥ 已知三角形ABC,求证∠A+∠B+∠C=180°分析:通过画平行线,将∠A,∠B,∠C作等角代换,使各角之和恰为一平角,根据辅助线的不同而有多种政法.证法1:如图2,过点A作BC的平行线MN.∵MN∥BC(作图可知 证明三角形的内角和1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线 l平行于BC,折叠三在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l 平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线 上的T处,折痕为M