如图,菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别于BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于点M,求证CA^2=CM乘CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 03:08:20
如图,菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别于BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于点M,求证CA^2=CM乘CE

如图,菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别于BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于点M,求证CA^2=CM乘CE
如图,菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别于BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于
点M,求证CA^2=CM乘CE

如图,菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别于BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于点M,求证CA^2=CM乘CE
∵菱形ABCD中,∠B=60°
∴设AB=BC=CD=AD=AC=x
∵CD//AB
∴FC/FB=CD/EB
∴FC/(FC+x)=x/(x+AE)
∴FC*(x+AE)=x*(FC+x)
∴x^2=FC*AE
∴x/FC=AE/x
∴AC/FC=AE/AC
∵∠EAC=180°-∠BAC=120°,∠ACF=180°-∠ACB=120°
∴在△EAC和△ACF中,AC/FC=AE/AC且∠EAC=∠ACF
∴△EAC∽△ACF
∴∠AEC=∠CAF
∴在△AMC和△EAC中,∠MCA=∠ACE,∠MAC=∠AEC
∴△AMC∽△EAC
∴AC/EC=MC/AC
∴CA^2=CM乘CE

∵菱形ABCD中,∠B=60°
∴设AB=BC=CD=AD=AC=x
∵CD//AB
∴FC/FB=CD/EB
∴FC/(FC+x)=x/(x+AE)
∴FC*(x+AE)=x*(FC+x)
∴x^2=FC*AE
∴x/FC=AE/x
∴AC/FC=AE/AC
∵∠EAC=180°-∠BAC=120°,∠ACF=180°-∠A...

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∵菱形ABCD中,∠B=60°
∴设AB=BC=CD=AD=AC=x
∵CD//AB
∴FC/FB=CD/EB
∴FC/(FC+x)=x/(x+AE)
∴FC*(x+AE)=x*(FC+x)
∴x^2=FC*AE
∴x/FC=AE/x
∴AC/FC=AE/AC
∵∠EAC=180°-∠BAC=120°,∠ACF=180°-∠ACB=120°
∴在△EAC和△ACF中,AC/FC=AE/AC且∠EAC=∠ACF
∴△EAC∽△ACF
∴∠AEC=∠CAF
∴在△AMC和△EAC中,∠MCA=∠ACE,∠MAC=∠AEC
∴△AMC∽△EAC
∴AC/EC=MC/AC
你应该没学过这种方法

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如图,菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别于BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于点M,求证CA^2=CM乘CE 如图,在菱形ABCD中,角A=60度,对角线BD=4cm,求菱形的周长 如图在菱形abc d中,角abc等于60度,ac等于根号三厘米这菱形abcd的周长为 如图,菱形ABCD中,周长为16cm,角ABC=60度求菱形ABCD两对边间的距离 如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转(旋转角<90°),点A,C,D分别落在A',如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转(旋转角<90°),点A,C,D分别落在A',B' 如图,在菱形ABCD中,角D=角EAF=60度,角BAE=18度,求角CEF的度数. 一道高中的立体几体题,如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60度,N是PB的中点,过A、N、D三点的平面交PC于点M.(1).已证明DP//平面ANC(2)求 如图,菱形ABCD中,点E,M在AD上,且CD=CM,点F为AB上的点,且角B=2角ECF.如图,菱形ABCD中,点E,M在AD上,且CD=CM,点F为AB上的点,且角B=2角ECF.1、若菱形ABCD的周长为8,且角D=67.5度,求三角形MCD的面积.2、求证:BF=EF 如图,菱形ABCD中,角B=角EAF=60度,角BAE=20度,求角CEF的度数? 如图,菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且A' D'经过B EF为折痕,当D'F⊥CD菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且A' D'经过B EF为折痕,当D'F⊥CD时 求证 BD'= 如图在四棱柱P-ABCD中底面ABCD是菱形,角BAD=60度,AB=2PA=1PA垂直面ABCD 如图在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证BEDF为菱形并求折痕EF的长 如图在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证BEDF为菱形并求折痕EF的长 如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证:BEDF为菱形并求折痕EF的长 菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别与BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于点M.求证:CA的平方=CM乘以CE 菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别与BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于点M.求证:CA的平方=CM乘以CE 如图,在边长为M的菱形ABCD中,角DAB=60度,E是AD上不同于 一道初二的数学几何题,帮帮忙~~~~谢拉 已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角不好意思,补下题:~~~~~已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ