设f'(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)=0,证明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:16:40
设f'(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)=0,证明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加

设f'(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)=0,证明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加
设f'(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)=0,证明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加

设f'(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)=0,证明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加
你是说f(0)=0么?
当x1>x2>0的时候,
F(x1)-F(x2)=f(x1)/x1-f(x2)/x2
=f(x1)/x1-f(x2)/x1-(x1-x2)f(x2)/x1x2
=[f(x1)-f(x2)]/x1-(x1-x2)f(x2)/x1x2
=f'(c1)(x1-x2)/x1-(x1-x2)f'(c2)/x1
=(x1-x2)(f'(c1)-f'(c2))/x1>0
(x1>c1>x2>c2>0)
因此单调递增.

设偶函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且1 设f'(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)=0,证明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加 设函数f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上单调递增,则f(-派),f(5),f(2)的大小顺序? 设F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞)上连续,f''(x)在(a,+∞)内存在且大于0,求证F(x)在(a,+∞)内单调递增. 设f(x)在【0,1】上单调递增,f(0)>0,f(1) 设f(x)是R上的单调递增函数,且满足0 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+1在区间(-∞,2]上单调递增,在区间[-2,2]上单调递减,且b>=0.(1)求f(x)的表达式;(2)设0 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,并且f(x) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,∞)上单调递增,并且f(x) 设函数f(x)在区间[0,+∞]上连续,且f(0)=0,f'(x)递增 ,证明:f(x)/x在(0,+∞)上是单调增函数函数的二阶导不存在 设函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递增,且f(2)=1,则不等式f(x) 设f x 是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(a^2+a+1) ,设f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,又f(-3)=0,则f(x)大禹0的解集为(-∞,-3)∪(3,+∞)答案已经知道了 用柯西中值定理判定函数导数的正负求:设f(0)=0,f(x)在(0,+∞)上单调递增.证明:f(x)x在(0,+∞)上单调递增 设f(x)是定义在R上的偶函数,则在区间(-无穷,0)单调递增,且满足f(-a^2+2a-5) f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,画出函数图像 设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则f(-2),f(-π),f(3)的从大到小排列的顺序是 函数f(x)在[0,+∞) 上有二阶导数,且f(0)=0,f''(x)>0,证明f(x)/x在(0,+∞) 上单调递增