高数极限问题x趋于x0~~意义重大x趋于x0的定义中,设函数f(x)在店X0的某一去心邻域内有定义,这个有定义时什么意思?请说明白点,如果对于某一邻域,它里面包含一个值,另函数没定义,譬如y=1/x,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:50:20
高数极限问题x趋于x0~~意义重大x趋于x0的定义中,设函数f(x)在店X0的某一去心邻域内有定义,这个有定义时什么意思?请说明白点,如果对于某一邻域,它里面包含一个值,另函数没定义,譬如y=1/x,

高数极限问题x趋于x0~~意义重大x趋于x0的定义中,设函数f(x)在店X0的某一去心邻域内有定义,这个有定义时什么意思?请说明白点,如果对于某一邻域,它里面包含一个值,另函数没定义,譬如y=1/x,
高数极限问题x趋于x0~~意义重大
x趋于x0的定义中,设函数f(x)在店X0的某一去心邻域内有定义,这个有定义时什么意思?请说明白点,如果对于某一邻域,它里面包含一个值,另函数没定义,譬如y=1/x,邻域包括x=0,这时是不是不符合定义?我们取的邻域一定是要不包含另函数没定义的x?
请高手指教,最好详细点分析下,谢谢
3楼的,你的意思我理解,那如果是lim (x^2-1)/(x^2-x)=2
(x趋于1)
呢,这个x=0是没定义的~那我可以去邻域U=(1,3)来证明吗,其实我想问的问题就是这个,如果可以的话~希望给出证明~谢谢~

高数极限问题x趋于x0~~意义重大x趋于x0的定义中,设函数f(x)在店X0的某一去心邻域内有定义,这个有定义时什么意思?请说明白点,如果对于某一邻域,它里面包含一个值,另函数没定义,譬如y=1/x,
就你这个而言,0就没定义,有定义就是说没有0
由于实数是稠密的,所以你任意取一个非0的数,都可以取到这个数的足够小的某个邻域使它不包含0的.比如你取 x0 不等于0 ,哪么x0/2 和x0*1.5作为边界的开区间肯定是个邻域,也肯定不包含0在里面
而如果你取0,那么0的“去心邻域”当然肯定不包含0,所以也是符合定义的.
也就是说这个 f(x) = 1/x 在任何一点都可以讨论极限
你要的是趋于1,而(1,3)根本不是1的邻域.不过可以用来证右极限 ,在这个范围里 f(x) = (x+1)/x 所以在1的右极限是2.左极限在 (0.5,1)这个区域里也可以证明是2.

高数极限问题x趋于x0~~意义重大x趋于x0的定义中,设函数f(x)在店X0的某一去心邻域内有定义,这个有定义时什么意思?请说明白点,如果对于某一邻域,它里面包含一个值,另函数没定义,譬如y=1/x, 高数极限,sin1/x x趋于0极限是? 高数自变量趋于有限值时函数的极限的有关问题充分接近于X0的自变量X 用数学语言表达是“0 在高数教材(同济版)中,定义x趋于x0函数极限为什么去掉x0点?复合函数的极限也强调该问题,去了会会怎样 高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0 高数极限问题:求lim(π/2-arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷),急x趋于正无穷的时候π/2-arctanx已经趋于0了极限变成了0^∞,极限应该没意义为什么答案当成了1^∞取对数ln的形式解呢我只要知道为什么 高数极限解答x[ln(x+a)-lnx]当x趋于穷大时的极限 极限里趋于X0与X趋于无限大有什么区别? 高数导数存在问题(4)不是导数的定义吗,为什么不对.答案给出的例子,说n趋于无穷时,f(x)趋于0,但此例x趋于夫无穷时,f(x)极限不存在啊 一道高数极限lim(((1+x)^(1/x)-e)/x) x趋于0 一道高数关于洛必达的积分极限问题,我想用积分上限求分子,但是x趋于无穷,谁能帮下, 高数极限问题 lim(x趋于0)(2x+3/2x+1)的x+1次幂的极限怎么求, 高数,极限 求x趋于无穷时(ln x)/(x的平方)的值 高数 有图x趋于0+ 问一个极限的问题请问x趋于x0,为什么可以表示成x0的去心邻域,它只表示了x可以在x0的去心邻域内取值,并没有说是从外到内趋于x0的, 利用极限证明当x趋于x0时,lim(sin x)=sin x0 高数极限 limx趋于0(x^2+cosx)^csc^2x x趋于0时(cosx)^2/x的极限大一高数,急用~