作业帮点M到圆O上的点的最小距离为3厘米,最大距离为19厘米,那么圆O的半径为?写出原因
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:07:41
点M到圆O上的点的最小距离为3厘米,最大距离为19厘米,那么圆O的半径为?写出原因
点M到圆O上的点的最小距离为3厘米,最大距离为19厘米,那么圆O的半径为?
写出原因
点M到圆O上的点的最小距离为3厘米,最大距离为19厘米,那么圆O的半径为?写出原因
第一,要分两种情况讨论,即M在圆内和圆外,由题意知M不可能在圆上.第二,不管是最小还是最长的距离,这条线段 必须经过圆心.
1)点M在圆外,如图,MA＝3,MB＝19,所以直径AB＝MB-MA＝16,所以半径r＝8
2）当M在圆内,（不好意思图传不了,你自己画）MA＝3,MB＝19,直径AB＝MA+MB＝22,所以半径r＝11
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分两种情况
一种是点在圆的外面半径是（19-3）/2=8
另一种是点在圆的内部半径是（19+3）/2=11
16或者22
用电脑画图太深奥了，我给你讲理论吧，看看能自己看懂再画图看看最好。
一个点到圆上的距离可以分为圆外的点和园内的点，则分两种情况为：
1、如点M在圆外：
首先应该弄懂圆内最长的直线是：直径。所以过圆心O连接一条直线MO，则点M与圆相交的第一点（假设为点A）就是最小的距离MA为3，经过圆心与圆相交的另外一个点（假设为点B）距离就是最大的距离MB为19。则直径就是AB等于19...
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用电脑画图太深奥了，我给你讲理论吧，看看能自己看懂再画图看看最好。
一个点到圆上的距离可以分为圆外的点和园内的点，则分两种情况为：
1、如点M在圆外：
首先应该弄懂圆内最长的直线是：直径。所以过圆心O连接一条直线MO，则点M与圆相交的第一点（假设为点A）就是最小的距离MA为3，经过圆心与圆相交的另外一个点（假设为点B）距离就是最大的距离MB为19。则直径就是AB等于19-3=16，则半径为8；
2、如点M在圆内：同理连接线MO，点M没过圆心O时与圆心O相交点A即是最短的距离MA是3，则M过圆心与圆相交的点B之间的距离MB即为最大距离19，则直径AB等于19+3=22，则半径等于11.
这就OK啦！
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