求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值什麼是偏导?..

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:35:46

求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值什麼是偏导?..
求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值
什麼是偏导?..

求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值什麼是偏导?..
分别求X,Y的偏导
3x^2-3y=0
3y^2-3x=0
x=0 x=1
y=0 y=1
代回去就是

全部展开

这是二元函数求极值的问题，涉及到偏导数
第一步：求一阶偏导数和偏导数
然后令一阶偏导数等于0，A=fxx（x的二阶偏导数），B=fxy（先对x求一阶偏导数再对y求二阶偏导数），C=fyy（y的二阶偏导数）
一阶偏导数：fx=3x^2-3y=0
fy=3y^2-3x=0 求出x=0 y=0或x=1 y=1
求出A=6x；B=-3；C=6y
将x=0 y=0和x=1 y=1带入求得A=0 B=-3 C=0或者A=6 B=-3 C=6
求AC-B^2=-9或者27
当AC-B^2>0时，具有极值，且此时A<0为极大值，A>0为极小值，此处为极小值（x=1，y=1），f（1，1）=1
当AC-B^2<0无极值
当AC-B^2=0，不能确定，需要另外讨论
所以此题中（0，0）处不能取到极值。

收起

求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值什麼是偏导?.. 求函数f(x,y)=x³-4x²+2xy-y²+5的极值. 求函数f(x,y)=2x³+xy²+5x²+y²的极值? 二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) 导数运算（急用,1.设f'（x）=lnx,令y=f[(2x-1)/(x+1),求dy/dx2.已知函数y=x³lnx,求y³ 求立方根公式（x±y)³=?x³+y³=? 可能有1.:函数f(x)满足f(1)=1/4,且4f(x)+f(y)=f(x+y)+f(x-y) {x,y∈R}求f（2010）2.：f(x)=x-（1/x）,对任意x∈[1 +无穷] ,f(mx)+mf(x)＜0恒成立,则m=3.:f(x+1/x)=x³+1/x³,求f(x)的解析式就算前两题不会,也得会第已知函数f(x)=ax³+lnx,若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a 已知函数f(x)=x³+x-16,1.求曲线y=f(x)在（2,-6）处的切线方程求函数f(x,y)=3x²y+y³-3x²-3y²+2的极值.明天就要考试了,稍后补分1.求函数f(x,y)=3x²y+y³-3x²-3y²+2的极值.2.∫(下面是1上面是e) x²lnxdx3.设y=x²ln (根号1+cos²x),求y'4.求求下列函数表达式：f(x+y,y/x)=x*x-y*y,求f(x+y) 已知函数f(x,y,z)=arcsin(x*x+y*y+lnz)求f(x-y,x+y,xz)? 因式分解：x³+y³ 求函数y=x³-7x+6的零点求初等函数若f(x)f(y)=f(x+y),则f(x)= 函数题f(x+y)=f(x)*f(y),求f(x)的值 y=f(x) y'=y/(x+y) 求y函数的解析式已知二元函数f(x+y,xy)=x²+y²,求f(x,y).