高一数学请好心人帮助!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:32:39
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(1)设圆心坐标为(x,y),则x=m,y=4-m,欲求圆心轨迹,将参数m消去即可,得y=4-x.
这就是圆心的轨迹方程
(2)〡OC〡²=m²+(4-m)²=2m²-8m+16=2(m²-4m+4)+8=2×(m-2)²+8
要使OC最小,则m-2=0,即m=2.代入方程,得圆C的一般方程为(x-2)²+(y-2)²=2.

圆心为x=m
y=4-m
消去m的圆心方程y=4-x
OC最短及OC与圆心轨迹方程垂直
的OC方程为y=x
联解的圆心C为(2,2)
带入的(x-2)²+(y-2)²=2