如图,已知△ABC是等边三角形,去一把含有60°角的直角三角尺,将60°角的顶点放在边BC的中点D上旋转,使60°角的两边与边AB、AC交于点E、F,联结E、F（1）求证：△BDE∽△CFD（2）试判断图中是否还

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:07:36

如图,已知△ABC是等边三角形,去一把含有60°角的直角三角尺,将60°角的顶点放在边BC的中点D上旋转,使60°角的两边与边AB、AC交于点E、F,联结E、F（1）求证：△BDE∽△CFD（2）试判断图中是否还
如图,已知△ABC是等边三角形,去一把含有60°角的直角三角尺,将60°角的顶点放在边BC的中点D上旋转,使60°角的两边与边AB、AC交于点E、F,联结E、F
（1）求证：△BDE∽△CFD
（2）试判断图中是否还有三角形与△BDE相似,如果有,请指出并证明；如果没有说明理由
（3）如果BC=4,当S△BDE=¼S△ABC时,求BE的长

原图

不要用三角函数

如图,已知△ABC是等边三角形,去一把含有60°角的直角三角尺,将60°角的顶点放在边BC的中点D上旋转,使60°角的两边与边AB、AC交于点E、F,联结E、F（1）求证：△BDE∽△CFD（2）试判断图中是否还

假设点E为三角尺的直角点（即：三角尺的直角点在线段AB上）

连接AD,过点D作线段AB的垂线DG（G为垂足）

可证得△ADG是一把符合条件的三角尺,且是唯一一把符合条件的三角尺

证明：

三角尺为一个含有60°的直角三角尺,则存在一条直角边是斜边长的1/2

在△ADG中DG=1/2AD,若△DEF(点E不与G重合）也是符合条件的三角尺则有DE=1/2DF

而DE＞DG,AD＞ DE 可以推出DE＞DG=1/2AD＞1/2DF

即DE＞1/2DF,所以△DEF不是符合条件的三角尺,而△ADG是唯一一把符合条件的三角尺

接下来其它问题就好办了,自己做哦

没图

如图,已知△ABC是等边三角形如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点, 已知：如图：△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证：△ADE是等边三角形已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证：△DEF是等边三角形已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 如图,已知△ABC是等边三角形,边长为1.① 操作：把一块含90o角的三角板的直角顶点放在BC边上,记作D点,如图,已知△ABC是等边三角形,边长为1.① 操作：把一块含90o角的三角板的直角顶点放在BC 如图.已知,等边三角形abc中. 如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce 如图,已知△ABC是等边三角形,去一把含有60°角的直角三角尺,将60°角的顶点放在边BC的中点D上旋转,使60°角的两边与边AB、AC交于点E、F,联结E、F（1）求证：△BDE∽△CFD（2）试判断图中是否还如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么已知如图△BCE△ACD分别以BE,AD为斜边的直角三角形且BE=AD△ABC是等边三角形求证△ABC是等边三角形如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积如图,三角形abc是等边三角形如图△ABC是等边三角形,AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. 如图△ABC是等边三角形,DE平行BC,试说明△ADE是等边三角形