已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,4) 且当x=2时,y=1,求a,b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:24:54
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,4) 且当x=2时,y=1,求a,b,c的值

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,4) 且当x=2时,y=1,求a,b,c的值
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,4) 且当x=2时,y=1,求a,b,c的值

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,4) 且当x=2时,y=1,求a,b,c的值
∵抛物线的顶点坐标是(1,4)
∴可设抛物线y=a(x-1)^2+4
当x=2时,y=1,
那么有1=a+4,解得a=-3
则抛物线y=-3(x-1)^2+4
=-3x^2+6x+1
∴a=-3,b=6,c=1

答:
抛物线y=ax²+bx+c=a[x+b/(2a)]²+c-b²/(4a)
顶点坐标:
x=-b/(2a)=1,b=-2a
y=c-b²/(4a)=4,c=a+4
x=2时:y=4a+2b+c=1
所以:
4a-4a+a+4=1
解得:a=-3
所以:b=6,c=1
所以:a=-3,b=6,c=1

y=a(x-1)平方+4
a(2-1)平方+4=1
a=-3
则 y=-3(x-1)平方+4

已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2的形状相同,顶点坐标是(2,-1),求该抛物线的解析式 已知抛物线y=aX2十bx+c 的顶点坐标为(-1;10).并且方程 aX2十bx+c=o的两个已知抛物线y=aX2十bx+c 的顶点坐标为(-1;10).并且方程 aX2十bx+c=o的两个实根的平方和等于12,求a b c 的值 已知抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标为(-1,10),且方程ax2+bx+c=0两实根的平方和为12,求不等式ax2+bx+c>0的解集 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1 ,2) 且方程ax2+bx+c的根分别为-3,1求抛物线解析式求抛物线顶点坐标 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,4) 且当x=2时,y=1,求a,b,c的值 已知抛物线y=ax2+bx+c过c(2,0)顶点d(0,-1)求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为(3,0)(1)求这条抛物线的表达式 知抛物线y=aX2十bx+c 的顶点坐标为(-1;10).并且方程 aX2十bx+c=o的两个实知抛物线y=aX2十bx+c 的顶点坐标为(-1;10).并且方程 aX2十bx+c=o的两个实根的平方和等于12,求a b c 的值 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示.求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标 抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标 已知抛物线y=ax2+bx+c经过ABC三点,A(0,2)B(4,0)C(5,3)1.求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;2.利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0 已知抛物线y=ax2+bx+c经过ABC三点,A(0,2)B(4,0)C(5,4)1.求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;2.利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0 已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点(1)求这条抛物线的表达式(2)用配方法求这条抛物线的对称轴和顶点坐标 抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0.3)B(3.0)C(4.3)求抛物线的函数表达式和顶点坐标 抛物线Y=ax2+bx+c与y=1/2x2形状相同,顶点坐标(2,-4),求它与X轴两交点的坐标? 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第三象限,则b/2a的值? 已知抛物线y=ax2+bx+c的形状和抛物线y=- x2相同,它的顶点坐标为(2、4),试求出二次函数的解析并形状相同是什么意思.注:式中的2为平方 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(-1,4)且过点(1,2),