高中数学,有关三角函数的问题 求解,求解吖,力求简洁的答案和必要的描述

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:20:35
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高中数学,有关三角函数的问题

 

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方法一:左边分子分母同除以acos(π/5)得出[tan(π/5)+ b/a] /[1-(b/a)tan(π/5)]=tan(8π/15)
将左边分母乘到等号右边,整理后得出:
b/a=[tan(8π/15)-tan(π/5)] /[1+tan(π/5)tan(8π/15)]=tan(π/3)=√3.
方法二:左边分子化为,√(a²+b²)[sin(π/5) +α ] 其中tan α =b/a
分母化为,√(a²+b²)[cos(π/5) +α ]
相除后得 tan[(π/5)+ α ] =tan(8π/15)
α =π/3 +kπ ,k是整数
所以b/a=tanα =tan(π/3 +kπ)=√3.

设cosα=a sinα=b
分号上面变为sin（π/5+α） 下面变为cos（π/5+α）
然后等于tan（π/5+α）=tan8π/15
α=π/3
a=1/2 b=√3/2

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