作业帮过点P（-2,0）向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程主要是过程的计算.真心感谢了.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:27:17
过点P（-2,0）向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程主要是过程的计算.真心感谢了.
过点P（-2,0）向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程
主要是过程的计算.真心感谢了.
过点P（-2,0）向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程主要是过程的计算.真心感谢了.
方法很多,这里用比较简洁的方法：
当直线与圆相交时,如果只有一个交点,那么就是直线与该圆相切,因此：
当该切线方程存在斜率时,设斜率为k,则切线方程为：
y=k(x+2)
带入到圆的方程：
x²+[k(x+2)]²=1
(1+k²)x²+4k²x+4k²-1=0
该方程只能有一个跟,因此：
△=(4k²)²-4(4k²-1)=0
解得：
k²=1/2
k=±√2/2
∴该切线方程为：
y=±√2/2(x+2)
可以验证当斜率不存在时：设x=k,或者y=k,带入到圆方程都无解
综上：该切线方程只能是：y=±√2/2(x+2)
有两条切线
因为圆的半径为1
OP＝2
所以切线与x轴的夹角为30度
K1＝√3／3
K2＝－√3／3
且过点P
代入得
y1＝√3／3x＋2√3／3
y2＝－√3／3x－2√3／3
不会或不明白的话可以问我能用半径与圆心到直线的距离相等的用法解解么。我怎么用那种算不到啊。谢谢了。你说的方法要稍复杂一些 但是是基本方法...
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有两条切线
因为圆的半径为1
OP＝2
所以切线与x轴的夹角为30度
K1＝√3／3
K2＝－√3／3
且过点P
代入得
y1＝√3／3x＋2√3／3
y2＝－√3／3x－2√3／3
不会或不明白的话可以问我
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因为直线过点P(-2，0)
所以设直线是y=k(x+2)
则y-kx-2k=0
因为直线是圆x²+y²=1的切线
所以圆心到直线的距离是1
根据点到直线距离公式有：
|0-0-2k)|÷根号(1+k²)=1
则|2k|=根号(1+k²)
4k²=1+k²
则...
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因为直线过点P(-2，0)
所以设直线是y=k(x+2)
则y-kx-2k=0
因为直线是圆x²+y²=1的切线
所以圆心到直线的距离是1
根据点到直线距离公式有：
|0-0-2k)|÷根号(1+k²)=1
则|2k|=根号(1+k²)
4k²=1+k²
则3k²=1
则k=±根号(1/3)
就知道直线了！！！
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