直线MN经过点O,且与X轴负半轴夹角为30度,点A(-4,0),在直线MN上找一点P,使△AOP是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 00:45:54

直线MN经过点O,且与X轴负半轴夹角为30度,点A(-4,0),在直线MN上找一点P,使△AOP是等腰三角形
直线MN经过点O,且与X轴负半轴夹角为30度,点A(-4,0),在直线MN上找一点P,使△AOP是等腰三角形

直线MN经过点O,且与X轴负半轴夹角为30度,点A(-4,0),在直线MN上找一点P,使△AOP是等腰三角形
在△AOP中,若要使△AOP为等腰三角形,则需OA=OP或者AP=OP.
设P点坐标为(x,y) (x,y均不能为0)
若OP=OA,
则x²+y²=(-4)²+0²
又MN与X轴负半轴夹角为30度
则∠AOP=30°或∠AOP=150°
所以|x|/|y|=√3
则可得出,|x|=2√3,|y|=2,
所以x=±2√3,y=±2
则P点的坐标为(2√3,2),(-2√3,2),(2√3,-2),(-2√3,-2)
若AP=OP
则[x-(-4)]²+y²=x²+y²
所以 x=-2,
又|x|/|y|=√3
所以|y|=±2√3/3,
则P点的坐标为(-2,2√3/3),(-2,-2√3/3)
综上所述,符合条件的P点坐标为(2√3,2),(-2√3,2),(2√3,-2),(-2√3,-2),(-2,2√3/3),(-2,-2√3/3)
此道题主要考察的是在坐标系中,如何正确表达出某两点之间的距离

直线MN经过点O,且与X轴负半轴夹角为30度,点A(-4,0),在直线MN上找一点P,使△AOP是等腰三角形经过点(3,4)且与直线X+2y-1=0的夹角为arctan1/2的直线方程是什么? 经过点（4,3）且与直线x+2y-1=0的夹角为arctan1/2的直线方程是? 求过点P(1,1)且与直线√3x+y+1=0的夹角为30度的直线方程O.M 已知直线l与直线2x-y+3=0的夹角为arccos2/√5,且经过点(3,4),则l的方程为：已知直线l与直线2x-y+3=0的夹角为arccos2/√5,且经过点(3,4),则l的方程为? 经过点A(2,1)且与直线x+3y-3=o垂直过点（1 ,3）且与直线y-x=0夹角为45度的直线方程为已知直线l经过点A（1,0）,且与x轴正方向的夹角为30度,求直线l的函数表达式经过点(2,1),且与直线l:5x+2y-5=0的夹角为45°.求直线的方程. 已知直线L经过点P(2,1),且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°,求直线L的方程. 把直线y=-二分之一x向上平移后得到直线MN,直线MN经过点（a,b）,且a+2b=3,则直线MN的函数解析式为求经过点A(2,1)且与直线x+3y-3=o垂直的直线 1.经过点(2,1),且与直线l:5x+2y-5=0的夹角为45°.求直线的方程.2.直线与直线ax+by+c=0（ab＞0）的夹角平分线为y=x,则该直线方程为（）3.原点关于直线8x+6y=25对称的点的坐标为（）4.直线3x+6ay+5=0与直 1.已知直线L经过原点,且与直线y=（√3）x+1的夹角为30°,求直线L的方程.2.求经过点A（1,0）且与直线x-y+3=0成30°角的直线的方程. 已知直线l经过原点,且与直线y=（根号3x）+1的夹角为30度,求直线l的方程,求详解经过点B(2,1)且与直线5X+2Y+3=0的夹角等于45°求这条直线的方程直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L的方程直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L方程