高三数学正三棱锥P-ABC,ABCP都在以根号三为半径的球面上,PA,PB,PC两两垂直,则球心到截面ABC的距离?谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:40:27
高三数学正三棱锥P-ABC,ABCP都在以根号三为半径的球面上,PA,PB,PC两两垂直,则球心到截面ABC的距离?谢

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其实自己画出图形求解就不难了

设PA=PB=PC=a,则AB=BC=AC=根2 a,作AD⊥BC,因为ABC为等边△,所以AD=根6/2 a
设ABC重心为O‘,则O'A=2/3AD=根6/3 a,O'P=根3/3 a
连接P到圆心O的线段,则OO'即为所求,OO'=根3-O'P=根3-根3/3 a
根据勾股定理,OA2=O'A2+OO'2,3=(2/3)a2+(根3-根3/3 a)2,求得a=2,代入OO'=根3/3

高三数学正三棱锥P-ABC,ABCP都在以根号三为半径的球面上,PA,PB,PC两两垂直,则球心到截面ABC的距离?谢 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 在正三棱锥P-ABC中,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,正三棱锥的三个侧面都和半球相切.如果半球的半径等于1,则当正三棱锥的体积最小时,正三棱锥的高等于 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,且满足ABCP四点中任意三点连线都能构成等腰三角形,这样的点有? 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,且满足ABCP四点中任意三点连线都能构成等腰三角形,这样的点有? 已知正三棱锥P-ABC 点PABC都在半径根号三的球面上.若PA PB PC两两垂直.则球心到截面ABC距离 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一个球面上13.已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,若正三棱锥的高为1,则球的半径为______,P、A两点的球 三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为三分之五百派的球面上,平面ABC所在小圆面面积为十六派,则该三棱锥的高...三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为三分之五百派的球面上,平面ABC所在小圆面面积为 在等腰三角形ABC中,已知P为平面内一点,且满足ABCP四点中任意三点连线都能构成等腰三角形,这样的点有?有几个呢 怎么找 数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱锥的侧面积为120cm²,(1)求正三 正三棱锥S-ABC,一正三棱柱的一个底面的三顶点在棱锥的三侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱柱的侧面积为120平方厘米.求:(1)正三棱柱高(2) 数学概率的计算已知正三棱锥S-ABC的底面边长为a,高为h,在正三棱锥内取点M,试求点M到底面距离小于h|2的概率答案是八分之七 高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证:AD垂直PC. 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.