等差数列一个小的性质问题k和d是指的什么呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:25:26
等差数列一个小的性质问题k和d是指的什么呢

等差数列一个小的性质问题k和d是指的什么呢
等差数列一个小的性质问题

k和d是指的什么呢

等差数列一个小的性质问题k和d是指的什么呢
d是指原等差数列的公差
一般情况下k等于m,即Sm是所得该和的原数列项数
这个等差数列是可以证明的,证明如下:
S2m-Sm
=(a1+a2+……+a2m)-(a1+a2+……+am)
=a(m+1)+a(m+2)+……+a2m
同理
S3m-S2m
=a(2m+1)+a(2m+2)+……+a3m
所以(S2m-Sm)-Sm
=[a(m+1)+a(m+2)+……+a2m]-(a1+a2+……+am)
=[a(m+1)-a1]+[a(m+2)-a2]+……+(a2m-am)
=md+md+……+md
=m²d
(S3m-S2m)-(S2m-Sm)
=[a(2m+1)+a(2m+2)+……+a3m]-[a(m+1)+a(m+2)+……+a2m]
=[a(2m+1)-a(m+1)]+[a(2m+2)-a(m+2)]+……+(a3m-a2m)
=md+md+……+md
=m²d
所以(S2m-Sm)-Sm=(S3m-S2m)-(S2m-Sm)
所以Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等差数列

d是组成的an的公差,k方其实这里用的不太好,应该写为m方,也就谁说Sm中所包含的am的个数。举个例子,1.3.5 7.9.11 13.15.17为一串等差数列。k就是3,因为一共有三个组成了一个大组。不知道明白了没,希望对你有用

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