如图,四边形ABCD为正方形,直角∠POQ的顶点在正方形对角线AC上,直角的两边分别交AB、BC于P、Q两点,OC=2OA,求OP/OQ的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:25:40

如图,四边形ABCD为正方形,直角∠POQ的顶点在正方形对角线AC上,直角的两边分别交AB、BC于P、Q两点,OC=2OA,求OP/OQ的值
如图,四边形ABCD为正方形,直角∠POQ的顶点在正方形对角线AC上,直角的两边分别交AB、BC于P、Q两点,
OC=2OA,求OP/OQ的值

如图,四边形ABCD为正方形,直角∠POQ的顶点在正方形对角线AC上,直角的两边分别交AB、BC于P、Q两点,OC=2OA,求OP/OQ的值

延长QO交AD于M
∵ABCD是正方形
∴AD∥BC(AM∥DC)
∴∠OAM=∠OCQ,∠AMO=∠CQO
∴△AOM∽△COQ
∴OM/OQ=OA/OC=1/2(OC=2OA,即OA/OC=1/2)
∵∠COQ=∠AOM(对顶角）
∠POQ=90°
∴∠AOP+∠COG=180°-∠POQ=180°-90°=90°
∴∠POM=∠AOP+∠AOM=∠AOP+∠COQ=90°
做OE⊥AB于E,OF⊥AD于F,∠EAF=90°,∠EAO=∠FAO(∠BAC=∠DAC=45²)
∴AEOF是正方形,那么OE=OF
∠EOF=90°
∵∠EOF=∠EOM+∠MOF=90°
∠POM=∠EOM+∠POE=90°
∴∠POE=∠MOF
∴Rt△POE≌Rt△MOF(ASA)
∴OM=OP
∴OP/OQ=OM/OQ=1/2

1/2

】着急,无奈,彷徨中...急,【题目】如图：PO⊥平面ABCD,点O在AB上,EA∥PO,四边形ABCD为直角梯形,BC⊥AB,BC=CD=BO=PO,EA=AO=1/2CD.（1）求证：BC⊥平面ABPEPS：该题的参考答案如下：∵PO⊥平面ABCD,BC在平面AB 如图,四边形ABCD为正方形,直角POQ的顶点在正方形对角线AC上,直角的两边分别交AB、如图,每个小正方形的边长为1.（1）求四边形ABCD的面积和周长（2）∠BCD是直角吗? 如图,每个小正方形的边长为1.（1）求四边形ABCD的面积与周长（2）∠BCD是直角吗? 如图,PO⊥平面ABCD,点O在AB上,EA‖PO,四边形ABCD为直角梯形,BC⊥AB,BC=CD=BO=PO,EA=AO=1/2CD.求证：BC⊥平面ABPE直线PE上是否存在M,使DM‖平面PBC,若存在,求出M点；若不存在,请说明理由. 如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?题目并没有给你四边形ABCD是一个正方形如图,四边形ABCD为正方形,直角∠POQ的顶点在正方形对角线AC上,直角的两边分别交AB、BC于P、Q两点,OC=2OA,求OP/OQ的值如图四边形ABCD为正方形 E是CF上一点若四边形ABCD是菱形求∠EBC四边形DBEF为菱形如图,已知四边形ABCD、AEFG均为正方形,∠BAG=α (0° 如图,四边形ABCD是正方形,△CBE是等边三角形,则∠AEB的度数为 3,如图3,四边形ABCD为正方形,四边形BDFE为菱形,BD//CF,求证：. 如图,四边形ABCD为正方形,BF∥AC,四边形AFEC是菱形,求证:∠ACF=5∠F 如图,四边形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BCRT,请问∠AFE是直角吗?题目未说明它是正方形如图,已知四边形ABCD是正方形,以BC为斜边作Rt△BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°求AF平行EB 如图,四边形ABCD为正方形,直角POQ的顶点在正方形对角线AC上,直角的两边分别交AB,BC于P,Q两点,OC=2OA,求OP÷OQ的值 6.如图每个小正方形的边长为1（1）求四边形abcd的面积与周长（周长的结果精确到0.01）（2）∠BCD是直角吗? 如图,四边形ABCD是正方形,BF平行AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a,求:∠ACF的度数如图,每个小正方形的边长为1 (1)求四边形abcd的面积与周长 (2)角bcd是直角吗?如图,每个小正方形的边长为1 （1）求四边形ABCD的面积与周长（2）角BCD是直角吗?