作业帮线面角 面面角 求法的向量公式如题 就是用向量解决几何问题 线面角 面面角 求法的 向量公式 公式难打可以用 文字叙述
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:44:01
线面角 面面角 求法的向量公式如题 就是用向量解决几何问题 线面角 面面角 求法的 向量公式 公式难打可以用 文字叙述
线面角 面面角 求法的向量公式
如题 就是用向量解决几何问题 线面角 面面角 求法的 向量公式 公式难打可以用 文字叙述
线面角 面面角 求法的向量公式如题 就是用向量解决几何问题 线面角 面面角 求法的 向量公式 公式难打可以用 文字叙述
平面几何么?
线面角:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平面,设垂足为B,连接AB,那么角PAB就是线面角
面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L.那么L1和L2的夹角就是面面角.
至于这两个角怎么计算.可以通过向量.比如构成这个角的两条线,直线的两点式方程还记得么?
直线经过A(X1,Y1) B(X2,Y2)
那么它的斜率就是k=(Y2-Y1)/(X2-X1)
那么直线的方向向量就是(X2-X1,Y2-Y1)
那么知道两条直线的方向向量了之后,就可以用两向量的夹角公式来计算了.
比如这个角度是a,两直线的方向向量是(X2-X1,Y2-Y1)
(X4-X3,Y4-Y3)
通过一个公式可以得到这个角度a
公式是这样的:两向量模的乘积*COSa=两向量的的点积
向量的模:(X2-X1,Y2-Y1),它的模就是:根号下[(X2-X1)的平方+(Y2-Y1)的平方]
向量的点积:(X2-X1,Y2-Y1),(X4-X3,Y4-Y3):
他们的点积就是:(X2-X1)*(X4-X3)+(Y2-Y1)*(Y4-Y3)
整个公式就是:
根号下[(X2-X1)的平方+(Y2-Y1)的平方]*根号下[(X4-X3)的平方+(Y4-Y3)的平方]*COSa=(X2-X1)*(X4-X3)+(Y2-Y1)*(Y4-Y3)
方可求出a的值