作业帮已知f(x)=ax立方-2ax平方+b区间[-2,1]上最大值是5 ,最小值是-11求f(x)的解析式（请高手指教,麻烦详细点哈,）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:21:19
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已知f(x)=ax立方-2ax平方+b区间[-2,1]上最大值是5 ,最小值是-11求f(x)的解析式（请高手指教,麻烦详细点哈,）
已知
f(x)=ax立方-2ax平方+b
区间[-2,1]上最大值是5 ,最小值是-11
求f(x)的解析式
（请高手指教,麻烦详细点哈,）
已知f(x)=ax立方-2ax平方+b区间[-2,1]上最大值是5 ,最小值是-11求f(x)的解析式（请高手指教,麻烦详细点哈,）
对式子进行化简得：
f（x）=a（x-1）平方+b
由图像可知,对成轴为x=1.若a大于0,则二次函数图像开口向上,此时在区间[-2,1],是减函数.所以x=-2时取得最小值即f(-2)=5,而f（1）=-11,所以b=-11,a=16／9（满足题目要求.若a小于0,则在在区间[-2,1],是增函数,所以f（-2）=-11,f（1）=5.求的b=5,a=-16／9.满足题意.
解:f`(x)=3ax平方-4ax
当a大于0时f(x)在0到4/3上是减函数,其余为增函数.
所以:f(X)max=f(0)=5,即b=5
f(X)min=f(1)或f(-2)分别代入解得a=1或16
当a小于0时f(x)在0到4/3上是增函数,其余为减函数.
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解:f`(x)=3ax平方-4ax
当a大于0时f(x)在0到4/3上是减函数,其余为增函数.
所以:f(X)max=f(0)=5,即b=5
f(X)min=f(1)或f(-2)分别代入解得a=1或16
当a小于0时f(x)在0到4/3上是增函数,其余为减函数.
所以:f(x)max=f(1)
f(X)min=f(0)=b=-11
所以a=-16
所以f(x)=x立方-2x平方+5或f(x)=16x立方-32x平方+5或
f(x)=-16x立方+32x平方-11
收起
先求导，再解