作业帮什么是三角形外心,垂心,重心,内心,中心
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:22:31
什么是三角形外心,垂心,重心,内心,中心
什么是三角形外心,垂心,重心,内心,中心
什么是三角形外心,垂心,重心,内心,中心
外心是三边中垂线的交点,垂心是高的交点,重心是中线的交点,内心是角平分线的交点.
重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心;
垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心;
外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心;
内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心;
中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。
三角形“五心歌”
三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心...
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重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心;
垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心;
外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心;
内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心;
中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。
三角形“五心歌”
三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，
五心性质很重要，认真掌握莫记混．
重 心
三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓；
长短之比二比一，灵活运用掌握好．
垂 心
三角形上作三高，三高必于垂心交．
高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形，
四点共圆图中有，细心分析可找清.
内 心
三角对应三顶点，角角都有平分线，
三线相交定共点，叫做“内心”有根源；
点至三边均等距，可作三角形内切圆，
此圆圆心称“内心”如此定义理当然．
外 心
三角形有六元素，三个内角有三边．
作三边的中垂线，三线相交共一点．
此点定义为“外心”，用它可作外接圆．
“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．
按照这个自行画画图,对照上面别人的解释体会一下.
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外心：三条边的垂直平分线的交点（外接圆的圆心）
垂心：三条边的高所在直线的交点
重心：三条边的中线的交点
内心：三个内角的平分线的交点（内切圆的圆心）
中心：只有正三角形有，它同时是外心，垂心，重心，内心。
外心:三角形外接圆的圆心
垂心：三角形三边高的交点
重心：三角形三条中线的交点
内心：三角形内切圆的圆心
中心【好像没这个概念】
外心：三角形三条中垂线的交点。
垂心：三角形三条垂线的交点。
重心：三角形三条中线的交点。
内心：三角形三条角平分线的交点。
中心：一般数学上不这么叫，可能就是重心。
类似概念还有旁心，和欧拉点。（不过中心应该不是欧拉点，那个中学不学）...
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外心：三角形三条中垂线的交点。
垂心：三角形三条垂线的交点。
重心：三角形三条中线的交点。
内心：三角形三条角平分线的交点。
中心：一般数学上不这么叫，可能就是重心。
类似概念还有旁心，和欧拉点。（不过中心应该不是欧拉点，那个中学不学）
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