讨论函数在区间的一致收敛性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:30:49

讨论函数在区间的一致收敛性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b]
讨论函数在区间的一致收敛性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b]

讨论函数在区间的一致收敛性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b]
由于fn(x)收敛于极限函数x,所以只要考察sup|(x^2+nx)/n-x|=sup|x^2/n|即可,当x∈(-∞,+∞)时,sup|x^2/n|>n/n=1,故fn(x)在(-∞,+∞)不一致收敛,当x∈[a,b]时,由于y=x^2在闭区间[a,b]上有最大值,设最大值为M,则sup|x^2/n|≤M/n,故n趋于无穷时,limsup|x^2/n|=0,因此fn(x)在[a.b]时一致收敛.

函数列一致收敛性讨论 fn(x)=x^n 在区间(0,1)和(0,1/2)内的一致收敛性讨论函数在区间的一致收敛性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b] 判断下列函数列在所给区间的一致收敛性 fn(x)=x/(1+(n^2)x^2),n=1,2,...,x∈(-∞,+∞)关键告诉我怎么判断一致收敛性啊讨论函数列的一致收敛性判断函数级数在给定区间上的一致收敛性一道高数判断一致收敛性的题目fn(x)=sin(x/n)/(x/n),0＜x＜1求判断fn(x)的一致收敛性关于一致收敛性的讨论讨论一下这个积分的一致收敛性, 讨论函数f(x)=x^2+2ax+2在区间【-5,5】的单调性已知函数fx=x+1/x,试讨论fx在区间(1,+)上的单调性一道函数项级数的问题f(x) = Σ(x+1/n)^n D = (-1,1) 讨论(1)函数项级数的一致收敛性 (2)和函数的连续性记 Σ(x+1/n)^n = ΣUn(x)(1)中,我用反证,如果ΣUn(x)一致收敛,那么ΣUn(1) 收敛,即Σ(1+1/n)^n 收敛,显然讨论函数f(x)=x/(x-3)在区间〔0．3〕上的连续性根开闭区间有关系么? fx=x3+ax2+x+1.讨论fx的单调区间.2.设函数fx在区间-2/3,-1/3内是减函数,求求a范围. 讨论函数f(x)=ax/1-x2(a≠0)在区间(-1,1)内的单调性讨论函数y=x+1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并指出它的单调区间已知f1(x)=x+1,且fn=f1[f(n-1)(x)](n>1,n属于正实数)(1)求f2(x),f3(x)的表达式,猜想fn(x)(n属于正实数)的表达式并且用数学归纳法证明(2)若关于x的函数y=x^2+f1(x)+f2(x)+...+fn(x)(n属于正实数)在区间(-∞,-1]上的已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.分类讨论. 已知函数 f(x)=x+1/x,试讨论函数f(x)在区间(1,+无穷大)上的单调性讨论函数F（x）=1/x^2-4x-12的单调区间