若a、b、c为三角形ABC的三边长,则代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是正数还是负数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:42:34

若a、b、c为三角形ABC的三边长,则代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是正数还是负数?
若a、b、c为三角形ABC的三边长,则代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是正数还是负数?

若a、b、c为三角形ABC的三边长,则代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是正数还是负数?
用平方差公式将上式展开
原式=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2
=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)
因为a b c为三角形三边
所以有两边之和大于第三边
所以ab a+b>c
所以为一负三正相乘
结果为负数

负数，a + b > c -->
a^2 + b^2 + 2ab > c^2 ---->
a^2 +b^2 -c^2 > -2ab ----->
4a^2b^2 > (a^2 +b^2 -c^2) ^2 ----->
结果为负

已知三角形ABC的三边长为a、b、c,若a等于8,b等于15,则c的平方为几时,三角形ABC为直角三角形.勾股定理若三角形ABC的三条边长abc满足条件a方+b方+c方+338等于10a+24b+26c,则三角形ABC为【】若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形若三角形ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC三边长a=3,b=5,c=6,则三角形ABC的面积为? 已知：abc是三角形的三条边长,则（a-b+c)*(a-b-c)的符号为理由为已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形求证:若a,b.c为三角形的三边长,且a+b+c=1.则a²+b²+c²+4abc 三角形三边长为a,b,c,且根号a-2+b-3的绝对值=0,若c为偶数,试求△ABC三边长若三角形ABC的三条边长若三角形ABC的三条边长分别为a、b、c,且满足2a-(3*b^2)*c=2c-3a*(b^2)则三角形ABC是A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形(3*b^2)*c就是三乘以（b的平方），再乘若a,b,c为三角形ABC的三边长,且(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c),则三角形按边分类,应是什么三角形? 若a,b,c表示三角形abc的三边长,且三角形abc的周长为2,则a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值=? 若三角形的三边长a b c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=20则三角形abc是什么三角形abc的周长为24cm,若abc为三角形ABC的三边长,且a+b=2c,a：b=1：2,则a=,b=,c= 若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形内切圆的半径为? 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状