作业帮2的32次方减一可以被10到20之间的那两个数整除?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:22:52
2的32次方减一可以被10到20之间的那两个数整除?
2的32次方减一可以被10到20之间的那两个数整除?
2的32次方减一可以被10到20之间的那两个数整除?
平方差公式：2^32-1=(2^16-1)(2^16+1)=（2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=15*17(2^8+1)(2^16+1),所以是15和17
15和17
逐级用平方差公式
2^32-1
=(2^16 - 1)(2^16 + 1)
=(2^8 - 1)(2^8 + 1)(2^16 + 1)
=(2^4 - 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^16 + 1)
=15 * 17 *(2^8 + 1)(2^16 + 1)
所以能被15，17整除
2^32表示2的32次放，其它同理
15,17
(2^16)^2-1^2
=(2^16-1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1))(2^4+1)(2^16+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1))(2^4+1)(2^16+1)
=1*3*5*17*(2^16+1)
已知被10到20之间的两个数整除
可得 一个数是17 另一个事3*5=15
希望对你有所帮助！
2*32-1
=(2*16-1)(2*16+1)
=(2*8-1)(2*8+1)(2*16+1)
=(2*4-1)(2*4+1)(2*8+1)(2*16+1)
=(2*2-1)(2*2+1)(2*4+1)(2*8+1)(2*16+1)
=(2-1)(2+1)(2*2+1)(2*4+1)(2*8+1)(2*16+1)
有15 17
2^16)^2-1^2
=(2^16-1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1))(2^4+1)(2^16+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1))(2^4+1)(2^16+1)
=1*3*5*17*(2^16+1)
可以看出来3*5=15 和17两个数，
希望回答你能满意