已知sinx+cosx=1/5,且0<x<π.求sin^3*x -cos^3*x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:45:09
已知sinx+cosx=1/5,且0<x<π.求sin^3*x -cos^3*x的值

已知sinx+cosx=1/5,且0<x<π.求sin^3*x -cos^3*x的值
已知sinx+cosx=1/5,且0<x<π.求sin^3*x -cos^3*x的值

已知sinx+cosx=1/5,且0<x<π.求sin^3*x -cos^3*x的值
sin^3*x -cos^3*x
=(sinx)^3-(cosx)^3
=(sinx-cosx)(sinx^2+sinx*cosx+cosx^2)
=(sinx-cosx)(1+sinx*cosx)

sinx+cosx=1/5

sinx*cosx=-12/25
(sinx-cosx)^2=1-2sinx*cosx=49/25

0<x<π
得sinx>0;cosx