已知x-z-4=0,且xz+y^2+10y=-29,求y-2x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:01:23
已知x-z-4=0,且xz+y^2+10y=-29,求y-2x的值

已知x-z-4=0,且xz+y^2+10y=-29,求y-2x的值
已知x-z-4=0,且xz+y^2+10y=-29,求y-2x的值

已知x-z-4=0,且xz+y^2+10y=-29,求y-2x的值
这种问题首先去掉方程式中的z
将z = x - 4代入xz+y^2+10y=-29得
x^2 - 4x + y^2 + 10y = -29
然后这个式子看起来和y-2x毫无关系,所以一定有蹊跷,我们试试移项来组成完全平方式:
x^2 - 4x + 4 + y^2 + 10y + 25 = 0
(x-2)^2 + (y+5)^2 = 0
两个完全平方式的和等于0,说明这两个完全平方式的值都是0,即
x-2 = 0
y+5 = 0
解出x,y,不就知道y-2x了?

x-z-4=0,则z=x-4代入xz+y^2+10y=-29,得
x(x-4)+y^2+10y=-29
x²-4x+y²+10y+29=0
x²-4x+4+y²+10y+25=0
(x-2)²+(y+5)²=0
x-2=0,y+5=0
则x=2,y=-5
y-2x=-5-4=-9