证明方程3^x=(2-x)/(x+1)在区间（0,1）上有且只有一个实数根（要完整的过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:16:29
证明方程3^x=(2-x)/(x+1)在区间（0,1）上有且只有一个实数根（要完整的过程）

证明方程3^x=(2-x)/(x+1)在区间（0,1）上有且只有一个实数根（要完整的过程）
证明方程3^x=(2-x)/(x+1)在区间（0,1）上有且只有一个实数根
（要完整的过程）

证明方程3^x=(2-x)/(x+1)在区间（0,1）上有且只有一个实数根（要完整的过程）
3^x 单调递增,在(0,1)上的值域为(1,3)
(2-x)/(x+1) = 3/(x+1) - 1 在(0,1)上单调递减,值域为(0.5,2)
必然有且只有一个交点

因为3^x 单调递增，在(0,1)上的值域为(1,3)
(2-x)/(x+1) = 3/(x+1) - 1 在(0,1)上单调递减，值域为(0.5,2)
必然有且只有一个交点

化简得：3^x=-1+3/(x+1)，设y1=3^x，y2=-1+3/(x+1)，在坐标轴上分别画这两个函数，其交点就是方程式的解，y1是幂函数，在区间（0，1）上单调递增y2是反比例函数，在（0，1）区间上单调递减，由图看出这两条曲线有且只有一个交点，所以说原方程式有且只有一个解。...

全部展开

化简得：3^x=-1+3/(x+1)，设y1=3^x，y2=-1+3/(x+1)，在坐标轴上分别画这两个函数，其交点就是方程式的解，y1是幂函数，在区间（0，1）上单调递增y2是反比例函数，在（0，1）区间上单调递减，由图看出这两条曲线有且只有一个交点，所以说原方程式有且只有一个解。

收起

证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解 证明方程x^3-3x=1在(1,2)内至少有一个实根 证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根 证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间 证明方程 x³-2x²+x+1=0 在[-2,1]有实根 证明方程1-x+x^2/2-x^3/3=0只有一个实根 证明方程2^x=x^2在(-1,1)内必有实根 证明方程x^3+x+1=0在[-1,0]上仅有一个实根 证明方程4x=2^x在[0,1]上有且只有一个实根 证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明 如何证明x属于R是能使该方程成立x^139+(x^2+4)/(1+cos^2(x)+2^x)=198 是cos(x)平方 要求证明在X属于R中存在是方程成立 高数题：证明:方程x²=2的x次方在(1,3)内至少有一根证明:方程x²=2的x次方在(1,3)内至少有一根 用极限定义证明x趋向无穷大方程(x^2-1)/(4x^2-7x+3)=1/4 证明方程.证明方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间 证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. 证明方程X^3-5X^2+3=0在区间（-1,1)内至少有两个实数解 证明方程x^3-3x=1在1和2之间至少存在一个实根 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根