平面波方程是怎么导出的?f(x,t)=I*cos(wt-kx)为什么坐标项和时间项同时存在呢?跟高中物理中的简谐波方程不一样呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:08:45
平面波方程是怎么导出的?f(x,t)=I*cos(wt-kx)为什么坐标项和时间项同时存在呢?跟高中物理中的简谐波方程不一样呢

平面波方程是怎么导出的?f(x,t)=I*cos(wt-kx)为什么坐标项和时间项同时存在呢?跟高中物理中的简谐波方程不一样呢
平面波方程是怎么导出的?f(x,t)=I*cos(wt-kx)为什么坐标项和时间项同时存在呢?
跟高中物理中的简谐波方程不一样呢

平面波方程是怎么导出的?f(x,t)=I*cos(wt-kx)为什么坐标项和时间项同时存在呢?跟高中物理中的简谐波方程不一样呢
楼主想清楚,中学的简谐振动运动公式不是波的描述,而是描述单一的粒子(或物体).比如只看处于波源这个位置的质点,它就做简谐振动,振动的位移u=Acos(wt+a)这样.但是现在描述的是整个一个波,不是只有一个点,因此我们要表达出这个点在哪里(x=?),并且它现在t时刻的振动位移是多少,这样看来整个的一个振动位移分布,是坐标位置和时间t的共同函数.
至于那个公式如何导出,思路和高中是一样的,只不过要注意,高中那个公式是描述一个点的,所以初相位a是给定的;这个波动公式描述的是所有点的,每个点的初相位并不一样,因为波在传播,各个点的初相位不一样,与x有关系.再根据k的物理意义,里波源x位置的点相位滞后kx,所以得到x位置的振动应该是f(x,t)=I*cos(wt-kx).

平面波方程是要表示x轴上所有的点随时间变化的关系。
而在中学对简谐波常从两个角度研究,一是研究一个振动质点随时间的变化,二是研究所有质点在某一时刻的振动情况。

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