如图所示,G是三角形ABC的重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC的值(求过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:07:57
如图所示,G是三角形ABC的重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC的值(求过程)

如图所示,G是三角形ABC的重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC的值(求过程)
如图所示,G是三角形ABC的重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC的值(求过程)

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从图上可以看出,因为G是重心,所以D和E分别是BC和AC的中点,三角形ABG和三角形DEG相似,DEG的面积是a的平方、根据三角形相似定理并且DE是三角形ABC的中位线,那么ABG的面积是4a的平方.
还有一条性质:.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等,所以三角形ABC的面积等于也刚好等于这三个三角形面积之和,即三角形ABG、三角形BCG和三角形ACG的面积之和,因为这三个小三角形面积相等,所以三角形ABC的面积等于三角形ABG的面积的3倍,就是12a的平方

如图所示,三角形ABC是,G为三角形ABC重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC和S三角 如图所示,三角形ABC是,G为三角形ABC重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC和S三角形GBA的值? 如图所示,G是三角形ABC的重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC的值(求过程) 急 G是三角形ABC的重心 GD平行BC 则S三角形ADG:S三角形ABC=, 怎么证明G是三角形ABC的重心? AD是三角形ABC的中线,G是重心,GE∥AB,已知S三角形GDE=2求S三角形ABC 数学如图,G是三角形ABC的重心,EG//AB,GF//AC,求S三角形ABC:S三角形GEF的值 如图,G是三角形ABC的重心,EG//AB,GF//AC,求S三角形ABC:S三角形GEF的值 点G是三角形ABC的重心EG平行于AB,GF平行于BC,S三角形ABC等于27平方厘米,求S三角形EGF 如图所示,G为三角形ABC的重心,且AG=14,FG=6,BG=12,则三角形ABC的三条中线之和是 G为三角形ABC的重心,试说明S三角形BDG=S三角形BFG=S三角形APG 在三角形ABC中,AD是中线.G是重心则 S三角形ACG:S三角形ABD= 如图所示,三角形abc的重心为g,直线l过顶点abc到l的距离分别为10、14,求重心g到l的距离 G为三角形ABC的重心,DE\BC,且DE过点G,则S三角形AEG:S四边形DECB:S三角形ABC为多少 如图所示,P是三角形ABC所在平面外一点,A',B',C'分别是三角形PAB.PBC.PAC的重心求S三角形A'B'C':S三角形ABC 已知G是△ABC的重心,如图所示,则GA+GB-GC= 在三角形ABC中,AD是中线,G是重心,则S△ACG:S△ABD=_______ 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC