在三角形ABC中c=√2+√6,角C为30度,求a+b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:35:30
在三角形ABC中c=√2+√6,角C为30度,求a+b的取值范围

在三角形ABC中c=√2+√6,角C为30度,求a+b的取值范围
在三角形ABC中c=√2+√6,角C为30度,求a+b的取值范围

在三角形ABC中c=√2+√6,角C为30度,求a+b的取值范围
由基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2,则ab≤(a+b)²/4,即-ab≥-(a+b)²/4
余弦定理:c²=a²+b²-2abcosC
代入c=√2+√6,C=30º,得:
(√2+√6)²=a²+b²-√3ab=(a+b)²-(2+√3)ab≥(a+b)²-(2+√3) (a+b)²/4=(2-√3) (a+b)²/4
解得:a+b≤4(2+√3)……①
又在⊿ABC中,√2+√6=c<a+b……②
综合①,②知:√2+√6<a+b≤4(2+√3)

在三角形ABC中角ABC所对边长分别为abc且c=3 ,C=60° 若a=√6求角A 若a=2b求三角形ABC的面积 已知在三角形ABC中,角A.B.C对边分别为a.b.c,a=1,b=√3,c=√6(1)求cosC(2)求三角形ABC面积 在三角形ABC中,a,b,c 分别为A,B,C的对边c=7/2,角c=π/3,且三角形ABC的面积为(3√3)/2,则a+b=? 在三角形ABC中,abc分别为ABC的对边,且满足sin(C-7/6π)+2cos²C/2=1.求C若a=4.c=√13.求三角形ABC的面积 在三角形ABC中a、b、c分别为A、B、C的对边,已知4cos^2C/2-cos2(A+B)=7/2,c=7/2,又三角形ABC在三角形ABC中a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知4cos^2C/2-cos2(A+B)=7/2,c=7/2,又三角形ABC的面积为3√3/2,求a、b的值 在三角形ABC中,BB+C=2A,且c=1,b=√3,则三角形ABC的面积为 在三角形ABC中,a:b:c=2:√6:(√3+1),求三角形ABC的各角的大小,求三角形各角大小 在三角形abc中角abc的对边分别为abc 且a=√3/2b B=C 求COSB 在三角形ABC中,角ABC对应边abc,已知cos(C/2)=√5/3 ,若acosB+bcosA=2,求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a=2√3,c=2,1+tanA/tanB=2c/b,求三角形的面积过程 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知a=2bsinA,sinC=√3sinB,三角形ABC的面积为2√3,则a=_____. 在三角形ABC中,角C=60度,c=2√2,周长为2(1+√2+√3),求角A. 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若2sinC的平方=3cosC,c=√7在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若2sinC的平方=3cosC,c=√7,并且三角形ABC的面积为(3√3)/2求:角C的大 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=60°,c:b=8:5,三角形ABC的面积为40√3,则外接圆的半径为 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在 三角形abc 中 若a=√6 b=2 c=√3+1,求角A/B/C及三角形面积 在三角形ABC中c=√2+√6,角C为30度,求a+b的取值范围 在三角形abc中角abc的对边分别为abc 且a=√3/2b B=C 求COS在三角形abc中角abc的对边分别为abc 且a=√3/2b B=C 求COSB