在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:22:36

在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)

在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
连接并延长AM交BC于P
先由角边角证三角形ADM与BPM全等,得到BP=AD,AM=PM,
再由AM=PM,AN=CN,可得MN=1/2CP
而CP=BC-BP=BC-AD
故MN=1/2(BC-AD)

题目的结论有误，应是“求证:MN=(BC-AD)/2”。证明如下：
作DH∥AC交BC延长线于H，延长MN交DH于G，因M,N分别为BD,AC的中点
∴MG∥BC，MG＝BH/2，NG＝AD＝CH
MN＝MG-NG＝BH/2-NG
＝（BC+AD）/2-AD
＝（BC-AD）/2

如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的面积已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,求梯形的面积. 在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的高在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的高在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=2cm,BC=4cm,求梯形的面积在等腰梯形ABCD中AD平行于BC对角线AC垂直BD,AD=3厘米,BC=7厘米,则梯形的高是如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=BC,两条对角线交于点E,AB平行于AC,BD=BC 求证：CD=CE 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5厘米,BD=12厘米,求该梯形中位线. 在梯形ABCD中AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC=8,BD=6,则梯形的高是多少? 等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB的度数第一题在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一（BC减AD)第二题已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题梯形ABCD,AB平行DC,点