作业帮数学啦,不是不懂,但不明白,要解释有一列数字58314……从第三个数字起,每个数字是前面两数之和的个位数.第100个数是几?前100个数字之和是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:08:30
数学啦,不是不懂,但不明白,要解释有一列数字58314……从第三个数字起,每个数字是前面两数之和的个位数.第100个数是几?前100个数字之和是几?
数学啦,不是不懂,但不明白,要解释
有一列数字58314……从第三个数字起,每个数字是前面两数之和的个位数.第100个数是几?前100个数字之和是几?
数学啦,不是不懂,但不明白,要解释有一列数字58314……从第三个数字起,每个数字是前面两数之和的个位数.第100个数是几?前100个数字之和是几?
把这列数字再算几个.
5,8,3,1,4,5,9,4,3,7,0,7,0,7..
发现规律了吗?
除了前面的9个数字,后面就是7,0循环了,每组2个
100-9=91
91/2=45余1
即第100个数是循环的第46组的第一个
所以第100个数是7
5+8+3+1+4+5+9+4+3=42
(7+0)*45+7=322
前100个数字之和：
42+322=364
583145943707741561785381909987527965167303369549325729101123583
写了好久 。。。就是一个周期了 题目的内义 是 只要有3个符合 那么下面的都是以一个周期循环而成的 最后一个583 前面一个583 开头那么 想想看就知道接下来符合一个循环
楼上的 0+7=0
按要求写下去：
5，8，3，1，4，5，9，4，3，7，0，7，7，4，1，5，6，1，7，8，5，3，8，1，9，0，9，9，8，7，5，2，7，9，6，5，1，6，7，3，0，3，3，6，9，5，4，9，3，2，5，7，2，9，1，0，1，1，2，3，|5，8，3……
60个数一循环……
100÷60=1……40，是第40个数，3
前100个的和，可以算前120...
全部展开
按要求写下去：
5，8，3，1，4，5，9，4，3，7，0，7，7，4，1，5，6，1，7，8，5，3，8，1，9，0，9，9，8，7，5，2，7，9，6，5，1，6，7，3，0，3，3，6，9，5，4，9，3，2，5，7，2，9，1，0，1，1，2，3，|5，8，3……
60个数一循环……
100÷60=1……40，是第40个数，3
前100个的和，可以算前120的和减20个
一个周期的和是280
后20个数的和是75
因此前100个数的和是280*2-75=485
收起
58314 59437 07741 56178 53819 09987
52796 51673 03369 54932 57291 01123
583145943707741561785381909987527965167303369549325729101123
58314594370……
以后就是这些数字（60个）的循环，
所以第100个数是3；
全部展开
58314 59437 07741 56178 53819 09987
52796 51673 03369 54932 57291 01123
583145943707741561785381909987527965167303369549325729101123
58314594370……
以后就是这些数字（60个）的循环，
所以第100个数是3；
看前两行的数字规律，所对应数字之和为10，60对中有两对0与0之和。
也就是前60个数字之和为28*10=280。
前120个数是560，再减去这些数字之和03369 54932 57291 01123
得出前100个数字之和为560-（21+23+24+7）=485
收起
按照下面60个数循环
5,8,3,1,4; 5,9,4,3,7; 0,7,7,4,1;
5,6,1,7,8; 5,3,8,1,9; 0,9,9,8,7;
5,2,7,9,7; 5,1,6,7,3; 0,3,3,6,9;
5,4,9,3,2; 5,7,2,9,1; 0,1,1,2,3;
5,8,3,1,4;...
设此数列的第n项为an,则a100=a40=3
前100个数字之和S100=487