作业帮（1）一半径为R的带电球体,其上电荷分布的体密度p为一常数,试求此带电球体内、外的场强分布；（2）若（1）中带电球体上电荷分布的体密度为p=a（1-r/R),其中a为一常数,r为球上一点到球心
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:38:49
（1）一半径为R的带电球体,其上电荷分布的体密度p为一常数,试求此带电球体内、外的场强分布；（2）若（1）中带电球体上电荷分布的体密度为p=a（1-r/R),其中a为一常数,r为球上一点到球心
（1）一半径为R的带电球体,其上电荷分布的体密度p为一常数,试求此带电球体内、外的场强分布；（2）若（1）中带电球体上电荷分布的体密度为p=a（1-r/R),其中a为一常数,r为球上一点到球心的距离,试求此带电球体内、外的场强分布
（1）一半径为R的带电球体,其上电荷分布的体密度p为一常数,试求此带电球体内、外的场强分布；（2）若（1）中带电球体上电荷分布的体密度为p=a（1-r/R),其中a为一常数,r为球上一点到球心
（1）高斯定理方法
由于S>>d，可忽略边缘效应，认为极板是面积无穷大，电场垂直于极板。
取一个高斯面包围极板，于是 2S*E=q/ε0
E=q/(2*ε0*S)，这是一个极板向外激发的电场强度，该磁场是匀强场。
另一个极板 电场力为Eq=q^2 /(2*ε0*S)，引力
（2）电容法
平面板电容器的电容为C=ε0*S/d
由于q=CU
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（1）高斯定理方法
由于S>>d，可忽略边缘效应，认为极板是面积无穷大，电场垂直于极板。
取一个高斯面包围极板，于是 2S*E=q/ε0
E=q/(2*ε0*S)，这是一个极板向外激发的电场强度，该磁场是匀强场。
另一个极板 电场力为Eq=q^2 /(2*ε0*S)，引力
（2）电容法
平面板电容器的电容为C=ε0*S/d
由于q=CU
U=q*d/(ε0*S) 两极板间电势差
两极板之间的电场为U/d=q/(ε0*S)
其中这个电场是由两块极板激发的，而从对称性，两块极板激发的极板间的电场应该是相等的。(两极板之外的电场相互抵消，总电场为0)
所以一块极板自身激发的电场是不会对自己产生作用力的，只有另一块板产生的电场提供电场力。
所以F=E/2*q=q^2 /(2*ε0*S)
实际上两种方法等价，关键是自己激发的电场对自己不产生作用力
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