求函数y=x的平方+x+1除以x(x>0)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:04:58
求函数y=x的平方+x+1除以x(x>0)的最小值

求函数y=x的平方+x+1除以x(x>0)的最小值
求函数y=x的平方+x+1除以x(x>0)的最小值

求函数y=x的平方+x+1除以x(x>0)的最小值
答:
y=(x^2+x+1)/x,x>0
y=x+1+1/x
y=(x+1/x)+1>=2√(x*1/x)+1=2+1=3
当且仅当x=1/x即x=1时取得最小值3
最小值3