函数y=(x的平方-1)除以(x的平方+1)的值域怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:11:10
函数y=(x的平方-1)除以(x的平方+1)的值域怎么求?

函数y=(x的平方-1)除以(x的平方+1)的值域怎么求?
函数y=(x的平方-1)除以(x的平方+1)的值域怎么求?

函数y=(x的平方-1)除以(x的平方+1)的值域怎么求?
x^2*y+y=x^2-1
x^2(y-1)=-y-1
x^2=(y+1)/(1-y)>=0
(y+1)/(y-1)<=0
-1<=y<1

y=(x^2-1)/(x^2+1) 推出y*(x^2+1)=x^2-1
移项整理得(y-1)*x^2+y+1=0 是关于x的方程
当y=1 x无解
当y不等于1时 这个是关于x的一元二次方程
x要有解的条件是 -(y-1)*(y+1)>=0 得-1<=y<1
所以函数的值域为[-1,1)