高二不等式的证明证明:a^2+b^2+5>=2(2a-b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:49:25
高二不等式的证明证明:a^2+b^2+5>=2(2a-b)

高二不等式的证明证明:a^2+b^2+5>=2(2a-b)
高二不等式的证明
证明:a^2+b^2+5>=2(2a-b)

高二不等式的证明证明:a^2+b^2+5>=2(2a-b)
证明:∵a²+b²+5-2(2a-b)
=a²+b²+5-4a+2b
=a²-4a+4+b²+2b+1
=(a-2)²+(b+1)²≥0
∴a²+b²+5≥2(2a-b)