在RT△ABC中,斜边AB=3,则AB²+BC²+CA²=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:11:29
在RT△ABC中,斜边AB=3,则AB²+BC²+CA²=多少

在RT△ABC中,斜边AB=3,则AB²+BC²+CA²=多少
在RT△ABC中,斜边AB=3,则AB²+BC²+CA²=多少

在RT△ABC中,斜边AB=3,则AB²+BC²+CA²=多少
AB是斜边
所以AC²+BC²=AB²
所以AB²+BC²+CA²=AB²+AB²=3²+3²=18

因为是直角三角形,由勾股定理知BC²+CA²=AB²
所以原式=AB²+AB²=9+9=18

BC²+CA²=AB² BC²+CA²=3 AB²=9 AB²+BC²+CA²=9+3=12

∵是RT△ABC,斜边AB=3∴根据勾股定理可得AB²=BC²+CA²=9,∴AB²+BC²+CA²=2×9=18