已知等边三角形ABC内接于圆O,(1)当点P为弦BC所在的劣弧上一点时,连接PA,PB,PC,求证:PA+PB等于PC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:31:45
已知等边三角形ABC内接于圆O,(1)当点P为弦BC所在的劣弧上一点时,连接PA,PB,PC,求证:PA+PB等于PC.

已知等边三角形ABC内接于圆O,(1)当点P为弦BC所在的劣弧上一点时,连接PA,PB,PC,求证:PA+PB等于PC.
已知等边三角形ABC内接于圆O,(1)当点P为弦BC所在的劣弧上一点时,连接PA,PB,PC,求证:PA+PB等于PC.

已知等边三角形ABC内接于圆O,(1)当点P为弦BC所在的劣弧上一点时,连接PA,PB,PC,求证:PA+PB等于PC.
把△APC以A点为圆心旋转,使AC和AB 重合
新组成的△APC' 也为等边△
所以PA=PB+PC

(1)连接PB,在PA上截取PE=PB,连接BE;
∵△ABC是等边三角形,∠ACB=APB,
∴∠ACB=∠APB=60°,AB=BC;
∴△BEP是等边三角形,BE=PE=PB;
∴∠ACB-∠EBC=APB-∠EBC=60°-∠EBC;
∴∠ABE=∠CBP;
∵∠BAE=∠BCP,
∴△ABE≌CBP;
∴AP=CP;

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(1)连接PB,在PA上截取PE=PB,连接BE;
∵△ABC是等边三角形,∠ACB=APB,
∴∠ACB=∠APB=60°,AB=BC;
∴△BEP是等边三角形,BE=PE=PB;
∴∠ACB-∠EBC=APB-∠EBC=60°-∠EBC;
∴∠ABE=∠CBP;
∵∠BAE=∠BCP,
∴△ABE≌CBP;
∴AP=CP;
∴AP=AE+PE=PB+PC.

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已知等边三角形ABC内接于圆O,(1)当点P为弦BC所在的劣弧上一点时,连接PA,PB,PC,求证:PA+PB等于PC. 已知等边三角形ABC内接于圆O,BD为内接正十二边形的一边,CD=5倍根号2,求圆O的半径R 如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分1:求证:三角形ABC是等边三角形2:求∠AOB的度数 已知:如图等边三角形ABC内接于圆O点P是弧BC上,求证:PB+PC=PA 如图,已知等边三角形abc内接于圆o,bd为内接正十二边形的一边,CD=5倍根号2 如图,已知△ABC内接于圆O,点A,B,C把圆三等分1:求证:三角形ABC是等边三角形2:求∠AOB的度数 等边三角形abc内接于半径为2的圆o 求三角形abc周长与面积 边长为2的等边三角形abc内接于圆o,则圆心到△abc一边的距离为? 三角形abc是圆o的内接等边三角形 圆内接等边三角形一圆O内接等边三角形ABC 已知边长为2倍根号3 求圆O的周长.顺便问下有这种情况的计算公式吗? 等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点……等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点(初端点外),延长BP至点D,使BD=AP,连接CD.①若AP过圆心o,如图1,请判断△PDC是什么三角形,并说明理由. .请帮个忙如图所示,已知△ABC内接于圆O,AB=AC,∠BAC=120°,延长BO交圆O于点D.(1)求△ABC为等边三角形;(2)试求∠BAD的度数打错了,是∠BOC=120° 已知边长为√6的正方形内接于圆O,求圆O的内接等边三角形的周长 △ABC内接于圆oAB=AC∩APC=60°.△ABC为等边三角形.若BC=4㎝,求圆O面积 圆 (16 15:32:53) 已知:等边三角形ABC内接于圆O点P是劣弧BC上的一点(端点除外),延长BP至D,使BP=AP,连接CD.(1)若AP过圆心O,如图1,请你判断△APC是什么三角形?并说明理由.(2)若AP不过圆心O, 边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O,则△ABC的内切圆半径的长为 已知等边三角形ABC内接于圆O,点P在弧BC上,则角BPC的度数为多少?这是一个初三的摸底题,我的几何差死了, 如图三角形abc是圆o的内接等边三角形,圆o的半径od oe分别交bc ca于点f g,角如图三角形abc是圆o的内接等边三角形,圆o的半径od oe分别交bc ca于点f g,角doe等于120度.探索四边形ofcg的面积(图中阴