3已知:在△ABC中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE平行BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:07:21
3已知:在△ABC中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE平行BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD.

3已知:在△ABC中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE平行BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD.
3已知:在△ABC中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE平行BC,CD平分∠EDF.
求证:AF垂直平分CD.

3已知:在△ABC中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE平行BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD.
挺简单的.
因为DE//BC
所以∠BCD=∠EDC…………(1)
因为CD平分∠EDF
所以∠CDF=∠EDC…………(2)
由(1)(2)得
∠BCD=∠CDF
所以FD=FC
因为AD=AC
并且AF=AF
所以△ADF全等△ACF(三边对应相等)
所以∠DAF=∠CAF
设AF与CD德交点为O
所以△AOD全等△AOC
所以OD=OC
所以∠AOD=∠AOC=90度
所以AF垂直平分CD.
希望我说的你明白

3已知:在△ABC中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE平行BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD. 已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形 已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC.求证:△ABC是直角三角形. 已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC 求证:△ABC是直角三角形 在钝角三角形ABC中,已知AB=AC,D是SC上一点,AD把△ABC分成两个等腰三角形,则角BAC的度数为多少? 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,DB=3cm,求线段BC的长. 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,DB=3cm,求BC长 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE,已知DE=2,BD=3,求线段BC的长 在三角形ABC中,已知∠A=20°,AB=AC,D是边AB上一点,AD=BC,求∠BCD的度数 已知,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,连结AD,求证:AB²-AD²=BD×DC 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最小吗 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最 如图,在△ABC中,D是AC上的一点.已知AB²=AD×AC,∠ABD=40°,求∠C 在△ABC中,∠D=90°,C是BC上一点,已知BC=9,AB=17,AC=10,求AD 如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC>BD+DC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,CD=BE,联结DE交BC于点P,求证:DP=EP 已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,P是AD上任意一点,PE⊥AB与E,PF⊥AC与F.试说明PE=PF,PB=PC 已知,D是△ABC中,∠A的外角平分角上的一点,求证AB+AC