作业帮an=2^n+3^n,bn=a(n+1)+kan ,{bn}是等比数列,k=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:23:43
an=2^n+3^n,bn=a(n+1)+kan ,{bn}是等比数列,k=
an=2^n+3^n,bn=a(n+1)+kan ,{bn}是等比数列,k=
an=2^n+3^n,bn=a(n+1)+kan ,{bn}是等比数列,k=
bn=a(n+1)+kan
=2^(n+1)+3^(n+1)+k(2^n+3^n)
=2×2^n+3×3^n+k×2^n+k×3^n
=(k+2)×2^n+(k+3)×3^n
b(n+1)=(k+2)×2^(n+1)+(k+3)×3^(n+1)=(2k+4)×2^n+(3k+9)×3^n
b(n+1)/bn=[(2k+4)×2^n+(3k+9)×3^n]/[(k+2)×2^n+(k+3)×3^n]=p (p为常数)
整理,得
(2k+4-pk-2p)×2^n=-(3k+9-pk-3p)×3^n
2^n和3^n都是变量,要等式恒成立,只有2^n和3^n的系数都=0
2k+4-pk-2p=3k+9-pk-3p=0
解得p=2 k=-3或p=3 k=-2
k=-2或k=-3.
其实从这一步：(k+2)×2^n+(k+3)×3^n,就可以判断其中一个的系数等于0,即k+2=0或k+3=0,不过不严谨,要逐步推导的话就是上面所写的,结果是一样的,不过推导过程要严谨得多.
已知数列{an},其中a1=1,a（n+1）=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn
an=2^n+3^n,bn=a(n+1)+kan ,{bn}是等比数列,k=
裂项相消求和：数列{an}中,an=1/(n+1)+2/(n+1)+3/(n+1)+……+n/(n+1),bn=2/(an*a（n+1）),求数列{bn}的前n项
已知数列｛an｝满足a(n+1)=2an+n^2,a1=2bn=an+n^2+2n+3,(n∈N*)(1)求证{bn}为等比数列(2)求{an}通项公式
An=n(3^n-1) Bn=(3^(n-1))/An Bn前n项和为Sn 比较S（2^n)与n的大小
设bn=(n-1)/(an-2),(n大于等于2),an=n^a-n+2,且b(n+1)+b(n+2)+...b(2n+1)
a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn＝an/n求数列bn的通项公式
an是等差数列,bn满足bn=an*a(n+1)*a(n+2),bn的前n项和是Sn,若a1=d,用数学归纳法证明Sn=bn*a(n+3)/4d.
若bn=3的n次方*an,求bn的前n项和an=2n-1
已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2^(n-1)bn=nan.设{bn...已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2^(n-1)bn=nan.设{bn}的前n项和为Sn
(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=an^2+bn+c/n 数学归纳法(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=(an^2+bn+c)/n 数学归纳法求证
已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)/3a(n-1)+1,(n>=2,n属于N*) 设bn=an×a（n+1）（n属于N*）求数列{bn}的前n求数列{bn}的前n项和
已知数列an满足a1=5/6,a(n+1)=1/3an+(1/2)^(n+1),n属于N*,数列bn满足bn=a（n+1）-1/2an(n属于N*)（1）求证：数列bn是等比数列；（2）求数列bn的前n项和及数列an的通项公式.
设数列{an}满足a1=2,an+1=an+1/an,(n∈N).令bn=an/根号下n,判断bn与bn+1的大小a1=2a(n+1)=an+(1/an)a(n+1) > anb(n+1)-bn = a(n+1)/ √(n+1) - an/√n> an/ √(n+1) - an/√n＜0b(n+1) ＜ bn
lim(n->无穷)[(3n^2+cn+1)/(an^2+bn)-4n]=5求常数a、b、c
已知an=3^(n-1) bn=3n-6 设cn=b(n+2)/a(n+2) ,求证c(n+1)
已知数列{an}满足的通项公式是an=n^2-3n+1,数列{bn}的首相b1=a1,以后的各项由公式bn=an-a(n-1)(n>=2)求bn