如图,A,B是圆O上的两点,角AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:18:08
如图,A,B是圆O上的两点,角AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形如题

如图,A,B是圆O上的两点,角AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形如题
如图,A,B是圆O上的两点,角AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形
如题

如图,A,B是圆O上的两点,角AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形如题
角AOB=120°,C是弧AB的中点
角AOC=角BOC=60°,
OA=OC=OB
三角形AOC和BOC均为等边三角形
四边形OACB是菱形

四边形OACB是菱形
证明：
连接OC
∵C是弧AB的中点，∠AOB=120°
∴∠AOC=60°
∴△AOC是等边三角形
∴OA=AC
同理可得BC=OB
∴OA=OB=BC=AC
∴四边形OACB是菱形

因为 C是弧AB的中点
所以 弧AC=弧BC
所以 AC=BC ∠AOC=∠COB
又 ∠AOB=120°
所以 ∠AOC=∠COB=60°,大角∠AOB=240°
所以 ∠ACB=120°
又 CO=CO
所以 △AOC=△BOC （边角边）
所以 ...

全部展开

因为 C是弧AB的中点
所以 弧AC=弧BC
所以 AC=BC ∠AOC=∠COB
又 ∠AOB=120°
所以 ∠AOC=∠COB=60°,大角∠AOB=240°
所以 ∠ACB=120°
又 CO=CO
所以 △AOC=△BOC （边角边）
所以 ∠OAC=∠CBO=60
所以 △AOC和△BOC是等边三角形
所以 AO=BO=AC=BC
所以 四边形OACB是菱形。

收起

如图,A,B是圆O上的两点,角AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形如题 如图,A,B是圆O上的两点,角AOB=120度,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形 如图,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OABC是菱形. 如图,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形. 如图,A,B是圆心O上的两点,角AOB=120度,C是AB弧的中点,求证四边形DACB是菱形 如图,A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是⌒AB的中点,求证四边形OACB是菱形. 如图:A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧CA上,如图：A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A（-3,4）,且点B在劣弧CA上,△AOB为正三角形．（1）求cos 如图,A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧如图,A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧CA上,△AOB为正三角形,则cos∠COB= A,B是圆O上两点角AOB=2弧度,OA=2则劣弧AB长 A、B是圆O上的两点,角AOB=120度,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形 如图,A,B是⊙O上的两点,∠AOB＝120ºC是⌒AB的中点.求证：四边形OACB是菱形 如图,pa.pb分别切圆o于a,b两点,连接po.ab相交于D,C是圆O上一点,角C=60度.若如图,pa.pb分别切圆o于a,b两点,连接po.ab相交于D,C是圆O上一点,角C=60度.若PO=20cm,求三角形AOB的面积. 如图,A,B是圆点O上的两点,∠AOB＝120°,C是AB弧的中点,求证:四边形OACB是菱形. 已知A、B是圆O上两点,角AOB=120度,C是弧AB的中点,试确定四边形OACB的形状, 已知A,B是圆O上的两点,角AOB=2弧度,AB=2,则劣弧AB长度是（ ） 已知A,B是圆O上的两点,角AOB=2弧度,AB=2,则劣弧AB长度是（ ） 已知二次函数y=ax2(a≥1)的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O是坐标原点,如已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则△ 已知二次函数y=ax2(a≥1)的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O是坐标原点,如已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则△