已知,如图,AB=DE,AC=DF,CE=BF,AB与DE有怎样的位置关系?并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:16:02
已知,如图,AB=DE,AC=DF,CE=BF,AB与DE有怎样的位置关系?并说明理由

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已知,如图,AB=DE,AC=DF,CE=BF,AB与DE有怎样的位置关系?并说明理由

已知,如图,AB=DE,AC=DF,CE=BF,AB与DE有怎样的位置关系?并说明理由
AB∥DE
证明过程如下
∵CE=BF
故CE+BE=BF+BE
BC=EF
且AB=DE,AC=DF
故 △ABC≌△DEF(SSS)
∴∠ABC=∠DEF
故AB∥DE(内错角相等,两直线平行)
-

∵CE=BF
∴CE+BE=EB+BF
即CB=EF
∵AC=DF,AB=ED
∴⊿ABC与⊿DEF完全相同
∴∠ABC=∠DEF
∴AB//DE