数学几何:倍长中线 求解 ,解题思路,最好有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:45:09
数学几何:倍长中线 求解 ,解题思路,最好有过程

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数学几何:倍长中线 求解 ,解题思路,最好有过程
延长ED至点G,使DG=DE,连接CG、FG
∵DE=DG,∠BDE=∠CDG,BD=CD
∴△BDE≌△CDG
∴BE=CG
∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC
∴∠ADE=1/2∠ADB,∠ADF=1/2∠ADC
∴∠ADE+∠ADF=1/2(∠ADB+∠ADC)=90°
∵DE=DG
∴DF垂直平分EG
∴FG=EF
在△CFG中,CF+CG>FG
∴CF+BE>FG