已知正数a,b满足a+2b=4,则ab最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:36:29

已知正数a,b满足a+2b=4,则ab最大值.
已知正数a,b满足a+2b=4,则ab最大值.

已知正数a,b满足a+2b=4,则ab最大值.
a+2b=4
∴ 4=a+2b≥2√(a*2b) 当且仅当a=2b,即 a=2,b=1时等号成立
即 2≥√(2ab)
即2ab≤4
即 ab≤2
∴ ab的最大值是2
ps:也可以消元,变成二次函数求解.

您好！
已知：正数a，b满足a+2b=4
∴a=4-2b
∴ab=（4-2b）b=-2b²+4b
当b=1时，有最大值【转换为二次函数求最值】
∴abmax=2用均值定理定理怎么做？嗯。好的。等等
根据均值定理：
a+b≥2√ab 【1.要是定值 2.a，b大于0 3.最小值...

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您好！
已知：正数a，b满足a+2b=4
∴a=4-2b
∴ab=（4-2b）b=-2b²+4b
当b=1时，有最大值【转换为二次函数求最值】
∴abmax=2

收起

a = 4-2b
ab = (4-2b)b = -2*(b^2-2b) = -2*(b^2-2b+1)+2 = -2*[(b-1)^2] + 2
所以 max(ab) = 2。
此时 b = 1, a = 2.

a+2b=4;
a=4-2b;
ab=b(4-2b)=2b(2-b)
b=1时取最大值
2

已知正数a,b满足a+2b=4,则ab最大值. 已知正数a,b满足a+b=1,则ab+2/ab的最小值已知正数AB满足a+2b=ab,则a+b的最小值已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1 已知正数ab满足a+2b=3,则1／a+1/b的最小值已知正数a,b满足a+2b=9,则ab最大值. 已知正数ab满足ab=4a+3b+4,求a+b的最小值. 已知正数a,b满足ab=a+3b+9,则ab的最小值为已知正数ab满足ab^2=3,a^4b^5=6,那么a^7b^8=? 已知正数a,b满足ab=10,则a+b的最小值是多少? 已知正数a,b满足ab=4,那么-a-b的最大值是已知正数ab满足a+b=1,求1/a+2/b的最小值. 正数a,b满足2a+b=ab-2 则a+b的最小值为、正数a,b满足2a+b=ab-2则a+b的最小值为正数a,b满足a+b+3=ab,则a+2b的最小值是多少? 已知正数ab满足1/a+4/b=1 则3a+b的最小值为已知正数a,b满足a加2b等于4,则ab的最大值是?如题已知a,b满足ab=a+b+8,则ab的最小值为b是正数